八年级数学锐角三角形练习题

锐角三角函数练习题

113中　 钟添琼

一、填空题：

1、  若α为锐角,则0______ sinα_______ 1; 0______ cosα_______ 1.

2、  在Rt△ABC中,∠C为直角,a=1,b=2,则cosA=________,tgA=_________.

3、  在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=5,BC=3,则sinA=________,ctgA=_________.

4、  在Rt△ABC中,∠C为直角, ∠A=30⁰,b=4,则a=__________,c=__________.

5、  在Rt△ABC中,∠C为直角,若sinA=,则cosB=_________.

6、  已知cosA=,且∠B=90⁰-∠A,则sinB=__________.

7、  在Rt△ABC中,∠C为直角,cot(90⁰-A)=,则tan(90⁰-B)=_________.

8、  ∠A为锐角,已知sinA=,那么cos(90⁰-A)=___________.

9、  已知sinA=(∠A为锐角),则∠A=_________,cosA_______,tanA=__________.

10、  若α为锐角,tanα=,则α=__________,cotα=_______.

11、  若0⁰<α<90⁰,sinα=cos60⁰,则tgα=_________.

12、  若tanα· cot35⁰=1,则锐角α的度数等于__________.

13、  若cosA>cos60⁰,则锐角A的取值范围是__________.

14、  用不等号连结右面的式子:cos40⁰_______cos20⁰,sin37⁰_______sin42⁰.

15、  查表得cos37⁰24¹=0.7499,2¹的修正值是0.0004,则cos37⁰22¹=­­­____________.

16、  已知85⁰18¹=0.0819,2¹的修正值是0.0006,若sinA=0.0813,则锐角A=__________.

17、  若ctgα=0.3027,ctgβ=0.3206,则锐角α、β的大小关系是______________.

18、  计算: sin45⁰-cos60⁰=____________.

19、  计算: sin45⁰-tg60⁰=____________.

20、  计算:　(sin30⁰+tg45⁰)·cos60⁰=______________.

21、  计算:  tg45⁰·sin45⁰-4sin30⁰·cos45⁰+ctg60⁰=__________.

22、  计算:　tg ²30⁰+2sin60⁰-tg45⁰·sin90⁰-tg60⁰+cos ²30⁰=____________.

二、选择题：

1、在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（　　　）.

　　　A. ;　　　　  B. ;　　　　　  C. ;　　　　　　  D. .

　 2、在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=,则cosB的值是(　　　　).

　　　　A. ;　　　　  B. ;　　　　　  C.1;　　　　　　  D. .

　 3、在Rt△ABC中,∠C为直角, ∠A=30⁰,则sinA+sinB=(　　　 ).

　　　　A.1; 　　　　 B. ;　　　　　  C.;　　　　　　  D. .

　 4、当锐角A>45⁰时,sinA的值(　　　 ).

　　　　A. 小于;　　　 B. 大于;　　　 C.小于;　　　　 D. 大于.

　 5、若∠A是锐角,且sinA=,则(　　 ).

　　　　A. 0⁰<∠A<30⁰;　　 B. 30⁰<∠A<45⁰;　　C. 45⁰<∠A<60⁰;　　　D. 60⁰<∠A<90⁰.

　 6、当∠A为锐角,且tgA的值大于时, ∠A(　　　).

　　　　A. 小于30⁰;　　　　B. 大于30⁰;　　　 C. 小于60⁰;　　　　 D. 大于60⁰.

　 7、如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D,已知

AC=3,AB=5,则tg∠BCD等于(　 ).　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

 A. ;　 　B. ;　　　C. ;　　　　D. .　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  A　　D　　　　　 B

　 8、在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=5,BC=12,那么下列∠A的四个三角函数中正确的是(　　).

A. sinA=;　 　B.cosA=;　　　C. tgA=;　　　　D. ctgA=.

　 9、下列各式成立的是(　　　　 ).

A. cos60⁰<sin45⁰<tg45⁰<ctg30⁰;　　　　　  B. sin45⁰<cos60⁰<tg45⁰<ctg30⁰;

C. sin45⁰<cos60⁰<ctg30⁰<tg45⁰;　　　　　  D. cos60⁰<tg45⁰<cos60⁰<ctg30⁰.

  10、已知α为锐角,且<cosα<,则α的取值范围是（　　  ）

A. 0⁰<α<30⁰;　　　 B. 60⁰<α<90⁰;　　　　C. 45⁰<α<60⁰;　　　D. 30⁰<α<45⁰.

三、算下列各题：

1、  计算：2sin45⁰-3tg30⁰+4cos60⁰-6ctg90⁰

2、  计算：2sin30⁰-2cos60⁰+tg45⁰+ctg44⁰·ctg46⁰

3、  计算：tg10⁰·tg20⁰·tg40⁰·tg50⁰·tg70⁰·tg80⁰

4、  在△ABC中,∠C为直角,已知AB=2,BC=3,求∠B和AC.

　

5、  在△ABC中,∠C为直角,直角边a=3cm,b=4cm,求sinA+sinB+sinC的值.

四、在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,已知b=3, c=.

求∠A的四个三角函数.

五、在△ABC中,∠C为直角,不查表解下列问题：

　 （1）已知a=5, ∠B=60⁰.求b;

　 （2）已知a=5,b=5,求∠A.

六、在△ABC中,∠C为直角, ∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,已知a=,b=,

　　求c、∠A、∠B.

七、在△ABC中,∠C为直角,cosa=，求sinA、tanA、cotA的值