八年级数第一学期期末考试学试题 问卷
（在此卷作答无效，答案请写到答卷相应的位置上）
考试时间：90分钟 满分：100分
一、选择题：（四个选项中有且只有一项是正确的。每小题3分，10小题，共30分）
1、 
已知
，则a ＝ （ * ）
A．3
B．
C．
D．
2、 如图，△ABC沿PQ的方向平移到△A’B’C’的位置，AA’、BB’、CC’分别是对应点的连线，请问图中共有多少个平行四边形（ * ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、 
如右图，△ABC≌△ADE，已知∠C＝25°，∠D＝105°，则∠CAB＝（ * ）
A．25° B．50° C．60° D．105°
4、 
数轴上点A的位置如图所示，则点A所表示的实数可能是（ * ）
A．
B．
C．
D．
5、 
如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O。则下列结论不正确的是（ * ）
A．AB∥CD且AB＝CD
B．∠BAD＝∠DCB且∠BAD+∠ABC=180°
C．AC⊥BD
D．△ABC≌△CDA
6、 已知一个等腰三角形的腰长为4，底边长为
，则这个等腰三角形的高为（ * ）
A．
B．
C．2 D．4
7、 计算
＝（ * ）
A．x - 2 B．x + 2
C．2 -x D．
8、 依次连结矩形各边中点所组成的四边形一定是（ * ）
A．梯形 B．正方形 C．矩形 D．菱形
9、 计算
（ * ）
A．
B．
C．
D．
10、 
如图，直角梯形ABCD中，AB＝3，AD＝4，CD＝5，则对角线AC的长为（ * ）
A．8
B．
C．
D．10
二、填空题：（每小题3分，5小题，共15分）
11、 正方形绕着它的对角线交点最小旋转 度后能与自身重合。
12、 若
成立，则a应满足条件
。
13、 两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是 ．
14、 一个矩形的一条对角线长为20，且两条对角线相交所成的钝角为120°，则这个矩形的面积为 。
15、 计算：
。
二、解答题：（6小题，共55分）
16、 求值或化简（4小题，每小题4分，共16分）
（1）
（2）
（3）
（4）
17、 把下列多项式分解因式：（2小题，每小题4分，共8分）
（1）
（2）
18、
（本题满分5分）已知
，计算
的值。
19、 （本题满分8分）如图：
（1）请你画出△A’B’C’，使其与△ABC关于点O成中心对称。
（2）请你在△ABC的边上找到一个点M，作出△DEF与△ABC关于点M成中心对称，使得△DEF与△ABC合成的图形为平行四边形。
20、 （本题满分9分）
如图，已知菱形ABCD的周长为8，∠B＝60°。
请你求出：
（1） AB边的长；
（2） 菱形ABCD的面积。
21、 （本题满分9分）古埃及人在没有特殊工具的时候用以下的方法来得到直角：将一根绳子12等分，在3个单位长和7个单位长的地方做好标记，然后将绳子连成环形并在接口处做好标记，最后分别在三个做好标记的地方将绳子拉直，就得到了一个直角（如下图）。
（1） 请你用所学过的知识说明古埃及人如此所得的角是直角；
（2） 如果将绳子30等分，并在5个单位长的地方做第1个标记，那么应该在多少个单位长的地方做第2个标记才能仿照上述的做法得到一个直角呢？请写出你的计算过程。
附加题：（本题满分10分，得分计入总分）
如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形
（1）请问其中是中心对称图形的是 ；
（2）依此类推，36角星 （填“是”或“不是”）中心对称图形。
（3）你怎样判断一个n角星是否中心对称图形呢？谈谈你的见解。
答卷
考试时间：90分钟 满分：100分
一、 选择题：（请将所选答案填入相应的位置，共30分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、 填空题：（请将你的答案填入相应的位置，共30分）
| 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 答案 |
提示：请将解答过程及答案写在相应的框格内，超出部分无效
三、 解答题：
22、
 | ||
 | ||
|
19、（本题满分8分）如图：
（1）请你画出△A’B’C’，使其与△ABC关于点O成中心对称。
（2）请你在△ABC的边上找到一个点M，作出△DEF与△ABC关于点M成中心对称，使得△DEF与△ABC合成的图形为平行四边形。
20、（本题满分9分）
如图，已知菱形ABCD的周长为8，∠B＝60°。
请你求出：
（1）AB边的长；
（2）菱形ABCD的面积。
21、（本题满分9分）
附加题：（本题满分10分，得分计入总分）
如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形
（1）请问其中是中心对称图形的是 ；
（2）依此类推，36角星 （填“是”或“不是”）中心对称图形。
（3）你怎样判断一个n角星是否中心对称图形呢？谈谈你的见解。