八年级数学第二学期半期考试试题

八年级数学第二学期半期考试试题

八年级数学试卷

（满分：100分，完卷时间：120分钟）

题号	一	二	三				四			五	六	七	总分
	1～10	11～15	16	17	18	19		20	21	22	23	24
得分

一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共20分)

1. 当分式有意义时，字母应满足　　 　　　　　　　　　　 （　　　 ）

A. 　　　　　B. 　　　　 C. 　　　　　 D.　　

2. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是　　　　（　　　 ）

A.　　 B.　　 C.　　D.

3. 反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点（　　　）

A. （6，）　　 B. （，）　　 C. （3，2）　　　D.（，3.1）

4. 如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两

个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则

正方形的面积是（　　　 ）

A. 175　　　  B.575　　　 C. 625　　　 D.700

5. 分式与的最简公分母是（　　　 ）

A. 　　　　　　B.　

C.　　　　　　  D.

6. 某村粮食总常量为（为常量）吨，设该村粮食的人均产量吨），人口数为人），则与之间的函数图像应为图中的　　　　　　　　  （　　　 ）

7. 下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（　　　 ）

A.同旁内角互补，两直线平行　　　　　　　　  B.全等三角形的对应边相等　

C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等　　D.对顶角相等

8. 把分式方程的两边同时乘以，约去分母，得（　　　）

A.　　　　　　　　　　　　　　  B. 　

C.　　　　　　　　　　　　  D.

9. 由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，

树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前

（不包括树根）长度是（　　　　）

A.　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　  D.

10. 有一个边长为的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（　　　 ）

A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　 D.

二、细心填一填(每题3分，共15分)

11. 计算：　　　　　　 .

12. 反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是　　　　 .

13. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避

开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅

少走了　　　　 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.

14. 若︰︰2，则　　　　　  .

15. 观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；

　　　　　　　　　　　　　  　　　　② 5，12，13；

　　　　　　　　　　　　　　　　　  ③ 7，24，25；

④ 9，40，41；……

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：　　　　　　　　　　　　　　 .

三、耐心算一算、画一画：本大题共3小题，满分28分.

16. （每小题5分，满分10分）

计算：（1） .　　　　　 （2）.

17.（本小题5分）作图题：在数轴上作出表示的点.（保留作图痕迹，不写作法，但要作答）

18. （本小题6分）

解方程：.

19.（本小题7分） 先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.

四、本大题共2小题，满分14分.

20. （本小题7分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示.

（1）写出与的函数关系式；

（2）若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？

21. 列方程解应用题：（本小题7分）

甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地. 已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地. 求、两人的速度.

五、满分7分.

22. 如图，△是等边三角形中，. 求高的长和△的面积.（结果精确到0.1）

六、满分8分.

23. 一个工人师傅要将一个正方形（四个角都是直角，四个边都相等）的余料，修剪成如四边形的零件. 其中，是的中点.

（1）若正方形的边长为，试用含的代数式表示的值；

（2）连接，则△是直角三角形吗？为什么？

七、满分8分.

24. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴，垂足为，且△的面积等于4.

（1）求的值；（2）求、两点的坐标；

（3）在轴的正半轴上是否存在一点，使得△为直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.