梯形
1、选择题
⑴等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则下列结论中，错误的是( )
(A) ∠D=∠C (B) AC、BD互相平分
(C) AC=BD (D) ∠DAB+∠BCD=180°
2、如图，在周长为40㎝的梯形中，AD∥BC，AE∥DC，AD=5㎝，
则△ABE的周长是 ( )
(A) 35㎝ (B) 30㎝ (C)25㎝ (D)20㎝
⑶下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是 ( )
A、平行四边形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形
2、梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠C=70°，求其他内角的度数。
3、在等腰梯形ABCD中，AD∥DC，CE∥AD，试说明∠B=∠A
4、如下图⑴，把一个高与上底相等且是下底一半的直角梯形分成四个全等的四边形。
5、如下图⑵，把一个上底与两腰相等，下底是上底2倍的梯形分成四个全等的四边形。
四边形单元测试
一、判断题
1、对角线相等的四边形是矩形。 ( )
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 ( 0
3、一个角是直角，一组邻边相等的四边形是正方形。 ( )
4、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形。 ( )
二、填空题
1、
ABCD中，若∠A与∠B的度数之比为1：4，则∠B=_______，∠C=_______，∠D=_____；
2、ABCD的周长为44㎝，且AB与AD的差为2㎝，则AB=________㎝，BC=_______㎝；
3、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，
若∠AOD=120°，AB=1，则AC=__________；
4、菱形的周长是32㎝，一个内角是30°，则菱形的面积是____________㎝2；
5、若等腰梯形有一个角为120°，上底长为4㎝，下底长为12㎝，则它的周长为_________㎝；
三、选择题
1、若ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有 ( )
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对
2、已知下列条件求作菱形，能使所作菱形的形状唯一确定的是 ( )
A、已知四条边 B、已知四个角 C、已知两对角线 D、已知周长
3、下列性质中，正方形具有而菱形不具有的是 ( )
A、对角线平分内角 B、对角线互相垂直平分
C、对角线相等 D、对称中心到各边的距离相等
4、如果等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为 ( )
A、75° B、60° C、45° D、30°
四、解答下列各题
1、如图，在ABCD中，已知AC、BD相交于O，两条对角线的和为24㎝，BC长为8㎝，求△AOD的周长。
2、平行四边形的一个内角比它的邻角大36°，求四个角的度数。
3、已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，△BCD是等边三角形，且BC=2㎝，求AD的长。
4、已知如图，四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形，AB=BF，BE、AD交于点M，BC、DF交于点N，试说明四边形BMDN是菱形。
五、小红在商店里看到一块漂亮的纱巾，非常想买，但当她拿起来看时感觉纱巾不太方整。商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小红看另一组对角是否对齐，小红还有些疑惑，老板又拉起另一组对角，让小红检验，小红终于买下了这块纱巾。你认为小红买的这块纱巾，真的是正方的吗？当时采用什么方法就能检验出来？
六、某宾馆在全新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3m，其剖面如图所示，请你计算一下，仅此楼梯，需要购买地毯多少m2?
七、在平面上有且只有四个点，这四个点有一独特的性质。每两点之间距离有且只有两种长度。例如正方形ABCD(如图)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD。请画出具有这种独特性质的另外两种不同的图形，并标明相等的线段。