第11章平移与旋转的复习
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二、基本概念的填空：
1、在平面内，将一个图形沿某个 移动一定的 ，这样的图形运动称为平移。
2、平移是由移动的 和 所决定。
3、平移后的图形与原图形的对应线段 且 或 上，对应角 ，对应点所连的线段 且 或在同一条直线上，图形的形状与大小都 。多次平移相当与 平移。经过两次翻折（对称轴互相平行）后所得到的图形，可以看成是原图形经过 得到的。
4、平面内，将一个图形绕一个 沿着某个 转动一个 ，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为 ，转动的方向为 ，旋转不改变图形的大小和形状。
5、图形中每一点都绕着 旋转了同样大小的 ，对应点到旋转中心的距离 ，对应线段 ，对应角 ，图形的形状与大小都没有 。
6、绕着某一定点转动一定的角度后能与 的图形叫旋转对称图形
7、图形绕着中心点旋转 
后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做 。
8、把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和
重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做 ，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的
。
9、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过 ，并且被 平分。
反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成 。
三、练习：
1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
)
A、 ⑴⑵⑶⑷ B、 ⑴⑵⑶ C、⑴⑶ D、⑶
2、下列图形中，是轴对称图形且不是中心对称图形的是( )
A、圆 B、正方形 C、等腰梯形 D、菱形
3、下列图形中，中心对称图形的是
（ ）
4、如图5,已知点O是正三角形ABC三条高的交点，
现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合。（ ）
A. 60° B. 120° C. 240° D. 360°
5、 看如图所示的图形绕圆心旋转多少度后能与自身重合？
6、平移方格纸中的图形(如图)，使点A平移到A′处，画出平移后的图形。
7、将一个“箭头”的图形进行平移，图中已画出了平移后的图形一部分，请将它补全，并量出它平移的距离。
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8、把小船ABCD通过平移后到
的位置，请你根据题中信息，画出平移后的小船位置。
9、在纸上画一个边长为1厘米的正方形，然后分别画出将该正方形向北偏东30方向平移2厘米，以及将该正方形向正东方向平移2厘米后的图形。
10、如图，△ABC是边长为6厘米的等边三角形，则圆A向右平移____________厘米到圆B，圆B绕点A按顺时针方向旋转______________度到圆C，圆C绕点_________旋转180度到圆A。
11、按要求分别画出旋转图形：
（1）画△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△
（2）把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形。
12、请找出下列两个图形的旋转中心.
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13、已知线段AB，其中点A关于某一对称中心的对称点为C，请画出点B关于这个对称中心的对称点。
A
·C
B
14、在△ABC中，∠A=90°，作既是中心对称又是轴对称的四边形ADEF，使D、E、F分别在AB、BC、CA上，这样的四边形（ ）
A、只能作一个 B、能作三个
C、能作无数个 D、不存在
15、如图，这个图形旋转一周会与原图形重合几次？（ ）
A、0 B、1 C、2 D、4
16、以△ABC，AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF
(1) 利用旋转的观点，在此题中，△ADC绕着 点旋转 度可以得到△
(2) CD与BF相等吗？请说明理由。
(3) CD与BF互相垂直吗？请说明理由。
17、如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，AE=6。△DAE旋转后能与△DCF重合，（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？
（4）四边形DEBF的周长和面积？
18、如图，△ACD、△ECB都是等边三角形，画出△ACE以点C为旋转中心顺时针方向旋转60°后的三角形。
19、如图，D为正三角形ABC内一点，将△BDC绕着点C旋转成△AEC，则CDE是怎样的三角形？请说明理由。