八年级数学下学期期末试卷
一、填空题（10×3'＝30分）
1、如果反比例函数的图象过点（1、－2），则这个反比例函数的解析式为_______________。
2、分式
的值为0，则X=______________。
3、若
，则
__________________。
4、化简：
_______________。
5、如图1，在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件：________________________，使得四边形AECF为平行四边形。( 图中不再添加点和线)。
图1 图2
6、如图2，是根据四边形的不稳定性制作的边长为10cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB＝BC＝10cm,则∠1＝___________度。
7、如图3,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和是_______________.
图3 图4
8、如图4，在梯形ABCD中，AD//CD，对角线AC⊥BD，且AC＝5cm,BD=12cm,则该梯形的两底长之和等于_______________cm.
9、直线Y=2X-1与X轴交于点A，与Y轴交于点B，则AB的长是____________。
如图5，P是反比例函数图象在第一象限的 点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数表达式为__________________
Y
P
E
O F X
图5
10、直线Y＝2X－4与X轴交于点A，与Y轴交于点B，则AB的长是
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。第小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填入题后括号内。）
11、分式
有意义，则x的取值范围是（ ）
A、X>3 B、X<3 C、X≠3 D、X≠-3
12、天气预报报道宜春市今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天宜春市气温的极差是（ ）
A、54℃ B、14℃ C、－14℃ D、－62℃
13、下列四个函数中，当X>0时，Y随X的增大而增大的是（ ）
A、Y＝
B、Y＝－ C、Y＝－x D、Y＝－2x－1
14、10名学生分虽购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，23，23，24.（单位：Cm),这组数据中鞋店老板最关心的是（ ）
A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差
15、如图6，正比例函数Y＝X与反比例函数Y＝
的图象相交于点A、C，AB┴X轴于B，CD┴X轴于D，这四边形ABCD的面积为（
）
A、1 B、2 C、
D、
A D
A
D
C B 图6 B E C 图7
16、如图7，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AE//DC，∠B＝60°，BC＝3，ΔABE的周长为6，则等腰梯形ABCD的周长是（ ）
A、 8 B、 10 C、 12 D、16
17、将一张矩形纸片ABCD如图8那样折起，使顶点C落在C'处，其中AB＝4，若∠Ｃ'ＥＤ＝30°，则折痕ED的长为（
）
A C'
A、4 B、
C、
D、8 D
B
E C
18、如图9，在同一直角坐标系中，正比例函数y＝kx+3与反比例函数y=
的图象位置可能是（
）
y y y y
 |  | ||
x x
x
A B C D
三、（本大题共3小题，第19题，第20题各4分，第21题5分，共13分）
19、化简：
20、解方程：
21、先化简，再选择你喜欢的又使原式有意义的一个x的值代入求值。
四、（本大题共3小题，每小题各6分，共18分）
22、宜丰县蔬菜大户老李有一块正方形菜地，他准备在菜地中间空出两条笔直的交叉的小路，把菜地平均分成面积相等的四部分进行特色种植。请你在下图中添加两条相交线，帮助老李设计三种不同的分割方案，并简要说明作图方法。
 | |||||
 | |||||
 | |||||
方法一 方法二 方法三
23、如图10，已知 ABCD中，E为AD中点，CE的延长线交BA延长线于点F。求证：A 是BF的中点
C D
E
B F
A
如图10
24、张老师要从班级里数学 成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学 联赛”。为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了10次，测验成绩如下表：
| 第1次 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 甲 | 68 | 80 | 78 | 79 | 78 | 84 | 81 | 83 | 77 | 92 |
| 乙 | 86 | 80 | 75 | 83 | 79 | 80 | 85 | 80 | 77 | 75 |
利用表中数据，解答下列问题：（1）填空完成下表：
| 平均成绩 | 中位数 | 众数 | |
| 甲 | 80 | 79.5 | |
| 乙 | 80 | 80 |
（2）张老师从测验成绩表中，求得甲的方差S甲2 ＝33.2，请你计算乙10次测验成绩的方差。
（3）请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由。
五、（本大题共两小题，第25题7分，第26题8分，共15分）
25、如图11，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A、B两点。
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式及n的值。
y
A（－2，1）
x
B（1，n)
图11
（2）求一次函数的解析式。
（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围。
26、如图12，菱形ABCD的边CD在菱形ECGF的边CE上，且D是CE中点。连接BE，DF。
（1）观察猜想BE与DF之间的大小关系，并证明你的结论。
（2）图中是否存在旋转能够 互相重合的两个三角形？若存在，请说明旋转过程：若不存在，请说明理由。