八年级数学第一学期期末考试质量检测卷
说明：1、本试卷满分为150分，考试时间100分钟；试卷共7页，有三大题，26小题。
2、答题时，允许使用计算器。
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | |||||||
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | ||||
| 得分 | |||||||||||
一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分)
1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、不等式组
的解集是( )
A、
B、
C、
D、无解
3、如果
，那么下列各式中正确的是( )
A、
B、
C、
D、
4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的
的判定定理的简称是( )
A、AAS B、ASA C、SAS D、SSS
5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若
=5，则x应等于( )
A、6 B、5 C、4 D、2
6、下列说法错误的是( )
A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形；
C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；
7、△ABC的三边为a、b、c，且
，则( )
A、△ABC是锐角三角形； B、c边的对角是直角；
C、△ABC是钝角三角形； D、a边的对角是直角；
8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )
A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；
9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按
照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标
有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( )
A、8 B、9 C、10 D、11
10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )
二、填空题(每小题4分，共32分)
11、不等式
的解集是__________________；
12、已知点A在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，5，则A点的坐标为_________；
13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指__________________________________；
14、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，则中位数是_____________。
15、如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是__________；
16、如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°,∠AOB=110°，则∠D=________度；
17、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数，
图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是___________cm；
第15题图 第16题图 第17题图
18、如下图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称：
 |
对应的立体图形是________________的三视图。
三、解答题(共78分)
19、(8分)解不等式
，并把解集在数轴上表示出来。
20、(8分)填空(补全下列证明及括号内的推理依据)：
如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求证：AD平分∠BAC。
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)
∴AD∥EF( )
∴∠1=∠E( )
∠2=∠3( )
又∵∠3=∠1(已知)
∴∠1=∠2(等量代换)
∴AD平分∠BAC( )
21、画出下图的三视图(9分)
 |
22、(9分)已知点A(10，0)，B(10，8)，C(5，0)，D(0，8)，E(0，0)，请在下面的平面直角坐标系中，
(1)分别描出A、B、C、D、E五个点，并顺
次连接这五个点，观察图形像什么字母；
(2)要图象“高矮”不变，“胖瘦”变为原来
图形的一半，坐标值应发生怎样的变化？
23、(10分)如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
(1)B出发时与A相距_________千米。
(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，
所用的时间是______________小时。
(3)B出发后_________小时与A相遇。
(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度
前进，几小时与A相遇，相遇点离B的出发点多少千
米。在图中表示出这个相遇点C，并写出过程。
24、(10分)已知：如图，RtABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并说明理由。
25、(10分)某工厂有甲、乙两条生产线，在乙生产线投产前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨成品。
(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，各自的总产量y(吨)与从乙开始投产以后所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；
(2)在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数和第一象限内的图象，并观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？
|
26、(14分) (1)为保护环境，某校环保小组成员小敏收集废电池，第一天收集1号电池4节、5号电池5节，总重量460克；第二天收集1号电池2节、5号电池3节，总重量240克。
① 求1号和5号电池每节分别重多少克？
② 学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月腜 5天每天收集废电池的数量，如下表：
| 1号废电池(单位：节) | 29 | 30 | 32 | 28 | 31 |
| 5号废电池(单位：节) | 51 | 53 | 47 | 49 | 50 |
分别计算两种电池的样本平均数，并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克？
(2)如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况，那么照这样垒下去，
 | |||||
 | |||||
 | |||||
①填出下表中未填的两空，观察规律。
| 阶梯级数 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 |
| 石墩块数 | 3 | 9 |
② 垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩________________块(用含n的代数式表示)。
参考答案及评分标准
一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分)
1、C；2、A；3、D；4、A；5、B；6、B；7、D；8、C；9、A；10、C；
二、填空题(每小题4分，共32分)
11、
；12、
；13、某校初三年级400名学生体重情况的全体；14、80分
15、BC=EF(答案不唯一)；16、30；17、9；18、四棱锥或五面体；
三、解答题(共78分)
19、解：
……………………………………(2分)
……………………………………(1分)
……………………………………(1分)
……………………………………(2分)
数轴表示正确2分；
20、证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)
∴AD∥EF(同位角相等，两直线平等或在同一平面内，垂直于同一条干线的两条直线平行)
∴∠1=∠E(两条直线平行，同位角相等)
∠2=∠3(两条直线平行，内错角相等)
又∵∠3=∠1(已知)
∴∠1=∠2(等量代换)
∴AD平分∠BAC(角平分线的定义 )
每空2分，共8分；
21、图形如下，每个3分，共9分；
主视图 左视图 俯视图
22、图形略，(3分)
(1)像字母M；(2分)
(2)横坐标变为原来的一半，纵坐标不变；(4分)
23、(1)10；(2)1；(3)3；………………………………………………(每题1分)
(4)解：表示出相遇点C得1分；
求出lA的函数关系式：
…………………………２分
求出
的函数关系：
…………………………………２分
解得
………………………………………………………１分
……………………………………………………1分
24、解：有不同的情况，图形画正确，并且结论也正确的即可给2分；
(1)连结CD、EB，则有CD＝EB；
(2)连结AF、BD，则有AF⊥BD；
(3)连结BD、EC，则有BD∥EC；
选(1)；
证明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE(已知)
∴AC＝AE，AD＝AB(全等三角形对应边相等)
∠CAB＝∠EAB(全等三角形对应角相等)…………………………３分
∴
即：
…………………………………………………2分
∴在△ADC和△ABE中：
∵
∴△ADC≌△ABE(SAS)……………………………………………２分
∴CD＝EB……………………………………………………………１分
25、(1)解得：
…………………………２分
………………………………２分
两者总生产量相等，即：
∴
解得：
…………………………………２分
(2)图形略，……………………………………２分
第15天结束，甲的总生产量大于乙的总生产量；……………………１分
第25天结束时，乙的总生产量大于甲的总生产量；…………………１分
26、解：(1)①设1号电池每节重量为x克，5号电池每节重量为y克；
由题意可得：
……………………………………２分
解得：
，
……………………………………………1分
答：1号电池每节重量为90克，5号电池每节重量为20克；………………1分
②求得1号电池平均每天30节，5号电池平均每天50节，…………………2分
所以总重量＝
＝111(千克)……………………………………………………2分
(2)18，30，
…………………………………第一个空1分，第二个空2分，第三空3分；