八年级数学4月份月考试题

八年级数学4月份月考试题

满分：100分　　　考试时间：120分钟　　

一．细心填一填：（每小题2分，共20分）

1．当=　　　 时，分式的值为0.

2．纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某植物的花粉的直径约为3500纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为　　　　　　　　　　　　　　  　　米.

3．已知函数是反比例函数，则=　　　　.

4．已知反比例函数，当x=6,y=8时，则m =　　　 .

5.方程的解是　　　　　　　　　　　　 .

6.在函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　　　　  .

7．若点A(7，)、B(5，)在双曲线上，则和的大小关系为_________.

8．化简　　　　　　　　　 .

9．当=　　　　时，关于的方程会产生增根.

10.已知的值随x的增大而增大，则函数的图象在　　　 象限.

二．精心选一选（每小题3分，共18分）

11．下列各式：，，，，，中，是分式的共有（　　）

A．1个　　　 B.2个　　　　 C.3个　　　　 D.4个

12.下列各式与相等的是（　　）.

A.　　 B. 　　 C . 　　 D.

13．如图，是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形、、，设它们的面积分别是，则(　　)．

A．S₁=S₂=S₃　　　B．　S₂<S₁<S₃　

 C．S₁<S₃<S₂　　　D． S₁<S₂<S₃

14．函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（　　 ）

A.　 B.　C.　D.与之间的大小关系不能确定

15．如图13－8－5，面积为2的ΔABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是　　（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

16. 在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x－1)与y=的大致图象是(　 )

A　　　　　　　　 B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　 D

三．耐心做一做（共62分）

17.计算（每小题4分，16分）

(1)

(2)　　  (3)

(4)先化简下式，再对x选取一个使原式有意义，而你又喜欢的数代入求值：

18.解方程（每小题5分，共10分）

（1）　　　　　　　　　　  （2）

19.列分式方程解应用题（7分）

　 某开发公司的960件新产品需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，问甲、乙两工厂每天各能加工多少件新产品？

20．（5分）已知与成反比例，并且=6时，=7

（1）求与的函数关系式;（2）当时，的值是多少？

（3）当=3时，的值是多少？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

21．（6分）某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米²)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)

(1)　写出这个函数的解析式；

(2)　当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？

(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。

22．（4分）先阅读下面的材料,然后解答问题:

通过观察，发现方程

的解为;　 的解为;

的解为;　　　 …………………………

(1)　 观察上述方程的解,猜想关于x的方程的解是________________;

(2)　 根据上面的规律,猜想关于x的方程的解是___________________;

(3) 把关于x的方程变形为方程的形式是______　　　　　　　　 __,方程的解是_________　　　　　　　　　　　  _.

23．（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

24．（7分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个64平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米。设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。

（1）求y与x的函数关系式；

（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？

参考答案：

一．细心填一填：（每小题2分，共20分）

1．3　；　2．　； 3． 1　； 4.　24　； 5.　x = 5 ； 6.　；

7． ； 8. ；　　9.　6  ；10. 二、四 .

二．精心选一选（每小题3分，共18分）

11`16　　C　B  A　D　C  B

三．耐心做一做（共62分）

17．（１）－4　　（２）　　　（３）　　　（４）

18.(1)x = -4　　　(2)无解　　　　　  19.　16,24

20.(1)　 (2)18　　(3)14

21.(1)　　 (2)120　　  (3)

22.(1)　　 (2)　　

(3)；　　　

23.　 (1)　 　　　 （2）20分钟

24．（1）根据题意，AB = x，AB·BC=60，所以.

，即.

(2)　 当y=4800时，有 得x=8 符合题意

所以利用旧墙壁的总长度为米.