13．3 一元一次不等式组
知识技能天地
填空题
1、不等式组
的解集是
2、不等式组
的解集是
3、不等式组
的解集是
4、不等式组
的解集是
5、
将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来
⑴
⑵ 
⑶
⑷
6、不等式组
的解集为
7、
的整数解为
8、不等式组
的解集为
9、三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是
10、若m<n，则不等式组
的解集是
选择题
1、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( )
2、不等式
的正整数解为( )
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
3、已知不等式组
的解集为
，则( )
4、不等式组
的解集是( )
5、关于不等式组
的解集是( )
A.任意的有理数 B.无解 C.x=m D.x= -m
6、一元一次不等式组
的解集是x>a,则a与b的关系为( )
7、如果关于x、y的方程组
的解是负数，则a的取值范围是( )
A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.无解
8、已知关于x的不等式组
的解集是
，则a=( )
A.1 B.2 C.0 D.-1
9、若关于x的不等式组
的解集是x>2a,则a的取值范围是( )
A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2
10、若方程组
中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( )
解答题
1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。
⑴
⑵
⑶
⑷
2、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？
3、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。
4、已知
与
的值的符号相同，求a的取值范围。
5、若不等式组
的解集为
，求
的值。
6、求同时满足不等式
的整数x。
探究创新乐园
1、已知不等式组
。
⑴若此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明。
⑵若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明。
2、如果不等式组
无解，问不等式组
的解集是怎样的？
3、已知
，化简
。
4、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
| A型 | B型 | |
| 价 格(万元/台) | 12 | 10 |
| 处理污水量 (吨/月) | 240 | 200 |
| 年消耗费 (万元/台) | 1 | 1 |
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;
(3)在第(2)问的条件下，叵每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
5、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表(单位：分)
| A | B | C | D | E | |
| 甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 |
| 乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 |
表2 民主测评票数统计表(单位：张)
| “好”票数 | “较好”票数 | “一般”票数 | |
| 甲 | 40 | 7 | 3 |
| 乙 | 42 | 4 | 4 |
规则：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数
2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分；综合得分=演讲答辩得分(1-a)+民主测评得分a
.
(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?
(2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高?
数学生活实践
1、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
2、小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？
3、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？
4、建网就等于建一所学校，沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房配置1台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，则该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机？
参考答案
知识技能天地
填空题
1、x>1 2、-2<x<1 3、x<-2 4、无解 5、(1)x≤-2 (2)x<-2或x>1 (3)-2≤x≤1 (4)x≥1 6、无解 7、-3<x≤2 8、x<-1 9、-5<a<-1 10、m-1<x<n+2
选择题
1、C 2、B 3、D 4、C 5、C 6、A 7、D 8、C 9、D 10、A
解答题
1、
2、解：设从甲地到乙地路程大约是x km，依题意可列：
答：从甲地到乙地路程大约是11公里。
3、设该班有x人，依题意，得
，解得x<30，因x代表是人数，又x>10，故此不等式的解集是10<x<30的所有整数。
4、
5、解：解不等式组，得
对照已知解集有
6、解不等式组得
探究创新乐园
1、
2、
3、由已知得
，原式
4、解：(1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x)台.
由题意知,
∵x取非负整数,∴x可取0、1、2
∴有三种购买方案:购A型0台,B型10台;购A型1台,B型9台;购A型2台,B型8台.
(2)由题意得
当
∴为了节约资金应购A型1台，B型9台。
(3)10年企业自己处理污水的总资金为：
若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：
5、解：（1）甲的演讲答辩得分=
民主测评得分
当a=0.6时，甲的综合得分
（2）∵乙的演讲答辩得分
乙的民主测评得分
∴甲的综合得分
，乙的综合得分
当
时，
又
时甲的综合得分高。
当时，有
又 
时，乙综合得分高。
数学生活实践
1、解：设有x间宿舍，则学生有（4x+20）人，根据题意，得
解这个不等式组即可得x取整数6，寄宿学生44人。
2、设二楼还有x间尚未住客的客房，则一楼有（x-5）间，根据题意得
因为x是二楼客房间数，所以x需取整数15
这时x-5=10。即一楼、二楼尚未住客的客房分别为10间、15间。
3、解：设购买甲、乙、丙三种纪念品件数分别为x件、y件、z件，根据题意有
又∵x为正整数 ∴x=10或x=11
故可有两种方案 当x=10时，y=12, z=12
那购买甲种纪念品10件，乙种纪念品12件，丙种纪念品12件；
当x=11时，y=13, z=7,即购买甲种、乙种、丙种纪念品分别为11件、13件、7件。
4、解：设该校拟建的初级机房有x台计算机，高级机房有y台计算机，根据题意得：
∵x为整数，∴x=56、57、58
同理y=28、29
所以该校拟建的初级机房、高级机房应分别有计算机56台、28台或58台、29台。