华师版八年级数学下第18章单元测试卷
一、选择题
1、两个相似三角形的面积比为 4：9，周长和是20 cm，则这两个三角形的周长分别是（ ）
A、8cm和12cm B、 7cm和13cm C、9cm和11cm D、4cm和16cm
2、如图 1，已知 DE//BC，且
，那么
ADE与ABC的面积比
等于（
）
A、2：5 B、2：3 C、4：9 D、4：25
3、如图2，ABC∽ADB，下列关系成立的是（
）
A、
ADB=ACB
B、ADB=ABC
C、CDB=CAB
D、ABC=BDC
4、如图3，ABC∽ACD相似比为2，则面积之比
为（
）
A、4：1 B、3：1 C、2：1 D、1：1
5、如图4，已知ABC中，DE//FG//BC，且AD：DF：FB=1：2：3，则
等于（
）
A、1：9：36 B、1：4：9 C、1：8：27 D、1：8：36
6、下列说法中，正确的是（ ）
A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的菱形都相似
C、所有的矩形都相似 D、所有的等腰直角三角形都相似
7、如图5，在ABC中，DE//BC，AD=3，BD=2，EC=1，那么AE等于
A、3 B、2 C、1.5 D、1
8、如图6，
，CD
AB于D，DEBC于E，则与RtCDE相似的直角三角形共有（
）
A、4个 B、3个 C、 2个 D、1个
9、若两个相似三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的平分线之比为（ ）
A、
B、
C、
D、
10、在ABC和
中，已知AB=9cm，BC=8cm，CA=5cm，
＝3cm，
，，
，那么.
A、
B、
C、
D、
11、用一个3倍放大镜照一个ABC，下面说法中正确的是（
）
A、ABC放大后，A是原来的3倍
B、ABC放大后，周长是原来的3倍
C、ABC放大后，面积是原来的3倍
D、 以上都不对
12、如图7，在ABC中，
，D是BC的中点，AEAD交CB的延长线于点E，则结论正确的是（ ）
A、AED∽ACB
B、AEB∽ACD
C、BAE∽ACE
D、AEC∽DAC
13、可以判定西ABC∽的条件是（
）
A、
B、
C、
D、以上都不对
14、边长为a的等边三角形被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得的梯形一底长为a，另一底长为（ ）
A、
B、
C、
D、
15、如图8，ABC中，BD、CE是高，且BD、CE交于F点，则图中与AEC相似（不包括其本身）的三角形个数是 ( )
A、1 B、2 C、3 D、4
二、判断题
16、有一对锐角相等的两个直角三角形相似．（ ）
17、全等的三角形一定相似．（ ）
18、所有的等边三角形都相似．（ ）
19、所有的正方形都相似．（ ）
20、边数不同的多边形一定不相似．（ ）
21、有一个角相等的两个等腰三角形相似．（）
22、有一个角相等的两个平行四边形一定相似．（）
23、有一个角相等的两个菱形一定相似．（）
24、有一个角相等的两个等腰梯形一定相似．（）
25、有一组邻边对应成比例且夹角相等的两个平行四边形一定相似．（）
三、填空题，
26、已知
，则
27、同一时刻，一竿高为2 m，影长为 1.2 m，某塔的影长为 18 m____，则塔高为_____.
28、在比例尺为1：4 00O的平面图上，量得某学校的校园的周长是
，则此学校校园的实际周长是_____米．
29、在ABC中，，
于D，如果AD=9，BD=16，那么CD=_____.
30、一个多边形的边长依次为l、2、3、4、5、6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是_____．
31、两个相似三角形的相似比为1：2，它们的面积和为10，那么这两个三角形的面积分别为_____．
32、如图9，梯形ABCD中，DC//EF//AB，AC交EF于G．若AE=2ED，CF=2cm，AG=5cm，则BC=_____cm，CG=_____ cm.
33、延长线段AB到C，使BC=2AB，再延长BA到D，使AD=
AB， 则AB：AC=
，CD：BD=.
34、若三角形的三边
，且
，则此三角
形的周长为_____．
35、在
ABC中，CD是斜边AB上的高，且AC：BC＝3：4，则
AD：BD=_____.
四、解答题（共36分）
36、（7分）如图，ABC中．AB=AC=4，BD=BC=3．求AD．
37、（7分）已知：如图，ABC中，AC=6，AB=9．问：边AB上
是否存在一点D，使ADC∽ACB？如果存在，请算出AD的长．
38、（7分）已知：ABC，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，
求：BC、AC、
．
39、（7分）要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？
40、（8分）已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=3，P是BC上的一点，PE//AB交AC于E，PE//CD交BD于F．设PE、PF的长为
．那么当P点在BC边上移动时，
的值是否变化？若变化，求出的取值范围；若不变，求出值，并说明理由．
