八年级数学上学期期中试卷
（满分：100分，时间：120分钟， 版本：人教版）
一、填空题（每空1分，共22分）
1、若函数y= (k-1)xk是正比例函数，则k= .
2、在公式s＝50t中常量是_______，变量是________。
3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。
4、函数
中，自变量x的取值范围是_____________。
5、 周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为________________
6、 汽车行驶前,油箱中有油50升,已知每小时汽车耗油5升则油箱中的余油量Q(升)与它行驶时间t（单位：时）的函数关系式为______________;为了保证行车安全,则汽车最多可行驶____________小时
7、一个正比例函数
其函数图像经过第 一、第三象限，则m的取值范围为
。
8、利用函数y＝x＋4的图像，当自变量x______时，x＋4＝0；当x_______时，x＋4>0。
9、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水
意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元），与水量x（吨）的函数关系如右图所示，请你通过函数图像，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为_______元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为_____元/吨。
10、在整理数据时，常用的统计图有__________,__________,________,_________.
11、在数“”中数字“6”的字出现的频数是______，频率是__________。
12、要反映出下列三个问题中的数据，你认为最适宜的统计图：
（1）2002年12月3日，在摩纳哥蒙特卡洛举行的国际展览局大会上，经过四轮投票，中国当选为2010年世博会的东道主，四轮投票，中国所得票数分别为36票、38票、44票、54票。该题应选______________统计图。
（2）北京市统计局调查显示：2003年1－9月份，北京、天津、上海、广州、重庆五市农民人均收入分别为5567元、5423元、5802元、4889元、1454元。该题应选______________统计图。
（3）生活垃圾中，直接填埋的占23%，焚烧的占73%，回收利用的占40%，该题应选______________统计图。
命题人：张彩华
二、选择题（每小题2分，共18分）
13、下列说法正确的是（ ）
A、 一次函数是正比例函数 B、正比例函数是一次函数
C、 正比例函数不是一次函数 D、一次函数不可能是正比例函数
14、把直线y＝－4x通过平移得到直线y＝－4x－6，则直线y＝－4x必须（ ）
A、向上平移6个单位 B、向下平移6个单位
C、向左平移6个单位 D、向右平移6个单位
15、一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，则k，b的符号分别是（
）
A、k>0,b>0 B、k>0,b<0 C、k<0,b<0 D、k<0,b>0
16、下列函数 (1)y＝2x－1（2）y＝πx (3)y＝ (4) D. y=
(5)y＝x2－1中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 （15题）
17、已知点（－1，y1），（2，y2）都在直线y= －3x＋1上，则y1 ，y2大小关系是( )
A．y1 >y2 B.y1 =y2 C.y1 <y2 D.不能比较
18、下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（ ）
A、频数分布表能清楚地反映事物的变化情况
B、频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况
C、频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D、二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目
19、下图是一种古代计时器------“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示时间， y表示壶底到水面的高度，下面的哪个图像适合表示一小段时间内y与x的函数关系（暂不考虑水量变化对压力的影响）？（ ）
A B C D
20、有一组数据，最小的为40，最大的为89，现在把它们分组，组距为10，则可分为（ ）
A、4组 B、5组 C、7组 D、8组
21、如图所示是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：
（1）2001年的利润比2000年的利润率高2%
（2）2002年的利润比2001年的利润率高8％
（3）这三年的利润率约为14％
（4）这三年中2002年的利润率最高。
其中正确的结论共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
三、解答题（共60分）
22、[10分]已知一次函数图像经过（1, －1）和（－2，－7）两点，
（1）求此一次函数解析式（2分）
（2）画出此函数的图像，并说出该图象的性质（至少两条）（4分）
（3）求该图象与x，y轴交点坐标（2分）
（4）求该图象与坐标轴围成的三角形的面积（2分）
23、[6分] 为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度.
| 第一套 | 第二套 | |
| 椅子高度x(cm) | 40.0 | 37.0 |
| 桌子高度y(cm) | 75.0 | 70.0 |
(1) 请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);（3分）
(2) 现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.3 cm的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.（3分）
24、[8分]向阳中学八年级（8）班就学生的上学方式作了调查，得到的数据如下，
请根据表回答下列问题
| 方式 | 步行 | 骑自行车 | 坐公共汽车 | 其它 |
| 人数 | 25 | 8 | 13 | 4 |
（1）八年级（8）班共有多少名学生？（2分）
（2）请你设计一种统计图来描述该班同学的上学方式。（4分）
（3）从你绘制的统计图中可以获得哪些信息？试写出两条信息。（2分）
25、[10分]某班60人的期末成绩（成绩为整数）的频率分布表如下，请根据表中信息
填空：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 49.5－59.5 | 3 | 0.05 |
| 59.5－69.5 | 9 | m |
| 69.5－79.5 | 24 | 0.40 |
| 79.5－89.5 | 18 | 0.30 |
| 89.5－99.5 | n | 0.10 |
| 合计 | 60 | 1.00 |
（1） 在表中，成绩在69.5－79.5分范围内的频数是_________;（2分）
（2） 在表中，频率m＝__________,频数n＝____________;（2分）
（3） 根据频数分布表绘制出相应的频数分布直方图（4分）
（4） 成绩优秀的学生有________人（成绩大于或等于80分为优秀）。（2分）
26、[8分]我们曾经考虑过下面的两种移动电话计费方式：
| 神州行 | 全球通 | |
| 月租费 | 0 | 50元/月 |
| 本地通话费 | 0.60元/分钟 | 0.40元/分钟 |
用函数方法解答如何选择计费方式更省钱？
27、[10分]已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x＋y＝10，
设△OPA的面积为S
（1）求S关于x的函数表达式；（3分）
（2）求x的取值范围；（2分）
（3）求S＝12时P点坐标；（2分）
（4）画出函数S的图像。（3分）
28、[8分]：某公司在甲市和乙市分别有库存的某 种机器12台和6台，现销售给A市10台，B市8台，已知从甲市调动一台到A市、B市的运费分别是400元和800元，从乙市调一台到A市、B市的运费分别是300元和500元。
（1）设从甲市调往A市x台，求总运费y关于x的函数解析式及自变量的取值范围；（4分）
（2）求出总运费最低的调运方案及最低的运费。（4分）