八年级(上)数学期末复习卷

八年级数学上期末复习卷

　　班级　　　　　　  　座号　　　　　　  　姓名　　　　　　  　成绩　　　　　　 

一、填空：（每小题2分，共24分）

1．单项式的系数是　　　　 ，次数是　　　　 .

2．若函数，当＝2时，＝3，则当＝－2时，＝　　　　  .

3．（－3，2）与点Q关于原点对称，则点Q在第　　　　象限.

4．请写出一个图象经过点（1，4）的函数解析式：　　　　　　　  .

5．因式分解：＝　　　　　　　　　　　　 .

6．某班50名学生在数学测试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有　　　 人.

7．在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线相交于P点，则线段PA、PB、PC的大小关系是　　　　　　　　　 .

8．等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为　　　　　　　  .

9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分

线交BC于点D，交AB于点E，DB＝10，则AC＝　　　　 .

10．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．答：图形　　　 ；理由是　　　　　　　 　　　　 .

11．方程组的解是一次函　　数　　　　　　 与一次函数　　　　　 图象的交点坐标，该坐标为　　　　　 .

12．多项式 加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式可以是　　　　　　　　　　　　 ．(要求写三个)

二、选择：（每小题2分，共16分）

13．下列运算中，正确的是（　　）．

A．　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

14．下面运算正确的是（　　）．

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　D．

15．如图是某个地区居民文化程度统计图，下列说法错误的是（　　）．

A．初中文化程度的人最多　　　　　　　　　　　　　

B．本科文化程度的人最少　　　　　　　　　　　　　

C．表示“专科”扇形的圆心角为19°　　　　

D．高中文化程度的人数占总数的30%　　　　

16．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（　　）．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 　　　A　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　　　D

A　　　　　　 B　　　　　　 C　　　　　　  D

17．函数随自变量的增大而增大，图象与轴交于（－4，0），则

＞0时，的取值范围是（　　）．

A．＞－4　　　　　　　　　B．＞0　　　　　　　　　　C．＜－4　　　　　　　　D．＜0

18．如图，在边长为的正方形(图①)中挖掉一个边长为的小正方形(﹥)，把余下的部分拼成一个长方形(图②)，通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式．则这个等式是(　　)．

A．　　B．

C．　　 D．

19．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在轴上确定 点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（　　）．

A．1个　　　　　　　　　　　　B．2个　　　　　　　　　　　C．3个　　　　　　　　　 D．4个

20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如：,因此,4,12,20都是“神秘数”.以下四个数中“神秘数”是( 　 )．

A.2006　　　　　　  B.2008　　　　　　  C.2010　　　　　　  D.2012

三、计算：（每小题4分，共8分）

21．因式分解：；　　　22．计算：．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

四、（每小题5分，共10分）

23．先化简，再求值：，其中，．

24.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:

(1)上述分解因式的方法是　　　　　　　 ，共应用了　　　次；

(2)若分解，则需应用上述方法　　  次，

结果是　　　　　　　 ；

(3)分解因式（n为正整数）＝　　　　  ．

五、（每小题6分，共24分）

25．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE．

（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．

你添加的条件是：　　　　　　　　　　　　　  ．

（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形　　　　 ．（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

26．下图是根据某市2006年12月1日至6日最高气温所绘制的条形统计图．

（1）观察统计图，写出两条你从这个统计图中获得的信息；

（2）请根据图中提供的数据，绘制折线统计图；

（3）如果要反映这六天最高气温的变化，采用条形统计图还是折线统计图更好，为什么？

 

27．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC与△ABD的周长分别为18cm和12cm，求线段AE的长．

28．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称. （1）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角的数量关系．

五、（8分）

29．

如图，等腰△ABC和等腰△ACD有一条公共边AC，且顶角∠BAC和顶角∠CAD都是45°．将一块三角板中用含45°角的顶点与A点重合，并将三角板绕A点按逆时针方向旋转．

（1）当三角板旋转到如图①的位置时，三角板的两边与等腰三角形的两底边分别相交于M、N两点，求证：AM＝AN；

①

（2）当三角板旋转到如图②的位置时，三角板的两边与等腰三角形两底边的延长线分别相交于M、N两点，（1）的结论还成立吗？请简要说明理由．　　　　　　　　　　　　 

　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　②　　　　　　 

六、（10分）

30．如图，已知直线与轴交于A点，与轴交于B点，点M的坐标为（4，0），点P（，）是第一象限内直线AB上的动点，连接OP、MP. 设△OPM的面积为s．

（1）求s关于的函数表达式，并求的取值范围；

（2）当P点在什么位置时，图中存在与△OPM全等的三角形？画出所有符合条件的示意图，并说明全等的理由（不能添加其他字母和其他辅助线）；

图1

（3）在（2）的条件下，求P点坐标．

参考答案

１．5，六次；2．－3； 3．四；4．略；5．；6．5；7．PA＝PB＝PC； 8．55°、55°或70°、40°； 9．5；10．②，不是轴对称图形； 11．，，（3，0）；12．；13．B；14．B；15．C；16．D；17．A；18．A.；19．D；20．D；21．；　22．； 23．，－8020；24．略；25．略；26．(1)(2) 略，（3）折线统计图，因为折线统计图能更好表示温度变化情况； 27．3cm；　28．（1）略（2）；29．略；30．（1）S＝,0<<8（2）当∠BOP＝∠MOP或PM⊥OA时，OPM≌APM．证明略 （3）P点坐标为（，）和（4，2）.