初二数学上学期期中测试试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
１、在
中，是分式的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ）
A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25
C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5
3、分式
的值为0，则
的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
4、计算
的结果是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、若分式方程
有不符方程的根，则
的值为（ ）
A、4 B、2 C、1 D、0
6、下面说法中正确的个数为（ ）
（1）如果
是的反比例函数，那么当x增大时，就减小。
（2）当与y乘积一定时，就是的反比例函数，也是的反比例函数。
（3）如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数。
（4）与
成反比例时与并不成反比例 。
（5）与
成反比例时，与也成反比例 。
A、4 B、2 C、1 D、0
7、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25
8、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）
A、5 B、25 C、7 D、15
二．填空题（每小题2分，共24分）
9、计算：－
＝ 。
10、用科学记数法表示：－0.＝ 。
11、当x 时，分式
有意义。
12、如果函数
是反比例函数，那么k= ，此函数的解析式是___ ___；
13、计算：
＝ ．
14、当x为
时，分式
的值为正数。
15、水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：
| 用时t（小时） | 10 | 5 |
|
| 2 |
| 1 |
| ——……→逐渐减少 | |||||||
| 出水速度乙（吨/小时） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | 10 |
| ——……→逐渐增大 | |||||||
①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系为 ；这是一个 函数。
16、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_______。
17、如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。
18、观察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；……；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：________________________________________________。
19、已知
，则分式
的值为
．
20、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
  | |||
  | |||
三、解答题 (共52分))
21、计算和方程：(每题5分，共15分)
⑴先化简， 
再取一个你喜欢的数代入求值：
⑵
⑶
22、巳知y=y1 +y2,y1与x-1成正比例，y2与x成反比例，并且时x=1时y=2,x=2时y=3, 求x=4时y的值。(本题6分)
23、阅读下列材料：(本题8分)
∵ 
）
）
……
∴ 
=
）
解答下列问题：
（1）在和式
中，第5项为____________，第n项为___________，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以____________，从而达到求和目的。
（2）利用上述结论计算
24、一辆汽车开往距离出发地180干米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后加速为原来速度的1.5倍，并比原计划提前40分钟到达目的地。求这辆汽车的全程的平均速度。(本题8分)
25、(本题10分)如图，已知一次函数
的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是
；
求:(1) A点和B点的坐标。
(2) 反比例函数的解析式
(3) △AOB的面积。
26、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？(本题5分)
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参考答案
一、选择题：
1、B 2、A 3、C 4、D 5、A 6、B 7、D 8、A
二、填空题：
9、
10、-2.006×10-5 11、x≠1 12、k=1 y=
13、1 14、x<
15、t=
反比例 16、5 17、10 18、352+122=372 19、3/5 20、49
三、解答题：
21、⑴2x+4 当x=2时 8 (答案不唯一)
⑵
⑶无解
22、6.5
23、⑴
相抵消
⑵
24、
千米/时
25、⑴A(-2,4) B(4，-2)
⑵y=
⑶ 6
26、15米