八年级数学因式分解单元测试卷
数 学（因式分解）
班级____________学号_____________姓名_____________
一、 填空题：（每小题2分，共24分）
1、 把下列各式的公因式写在横线上：
①
、
； ②
= 
2、 填上适当的式子，使以下等式成立：
（1）
（2）
3、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：
（1）
； （2）
。
4、 直接写出因式分解的结果：
（1）
；（2）
。
5、 若
6、 若
，那么m=________。
7、 如果
8、 简便计算：
9、 已知
，则
的值是
。
10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
11、若
是一个完全平方式，则
的关系是
。
12、已知正方形的面积是
（x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式
。
二、 选择题：（每小题2分，共20分）
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A、
B、
C、
D、
2、一个多项式分解因式的结果是
，那么这个多项式是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、下列各式是完全平方式的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4、把多项式
分解因式等于（ ）
A
B 
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
5、
因式分解的结果是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、下列多项式中，含有因式
的多项式是（ ）
A、
B、
C、
D、
7、分解因式
得（ ）
A、
B、
C、
D、
8、已知多项式
分解因式为
，则
的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
9、
是△ABC的三边，且
，那么△ABC的形状是（ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A、
B、
C、
D、
三、 将下列各式分解因式【说明：（1）—（4）每小题4分，（5）—（8）每小题5分，共36分】
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）2m(a-b)-3n(b-a)
（8）
四、 解答题及证明题（每小题7分，共14分）
1、 已知
，求
的值。
2、 利用分解因式证明：
能被120整除。
五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。
选作题：
1、 已知
是△ABC的三边的长，且满足
，试判断此三角形的形状。（6分）
2、 已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。
四、附加题（10＇×2=20＇）
1. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
2. 若二次多项式
能被 x-1整除，试求k的值。