八年级数学暑假阶段性测试
一、细心选一选（本题共30分，每小题3分）
1.下列各式不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
2.下列命题中，属于真命题的是（ ）
A.一个角的补角大于这个角 B.若a∥b，b∥c，则a∥c
C.若a⊥c，b⊥c，则a∥b D.互补的两角必有一条公共边
3.用配方法解一元二次方程
，配方后的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.一个容量为80的样本最大值是141,最小值是50,取组距为10,则可以分成( )
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
5.下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6.实数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
7.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
A、40° B、100°或40° C、100° D、80
8.关于
的一元二次方程
的一个根为0,则的值为( )
A.1
B.-1
C.1或-1 D.
9.如图，O为□ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若S□ABCD＝12，则S△DOE的值为 ( )
A．1 B． C．2 D．
10.如图，矩形ABCG（AB<BC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，
的顶点P在线段BD上移动，使为直角的点P的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
二、耐心填一填（把正确答案填在空格内，本题共30分，每小题3分）
11.求二次根式
中字母的取值范围
12.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是_______．
13.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三组数据的个数分别是2，8，15，第四组数据的频率是0.4，则第五组的频数为
14.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45O”时应第一步先假设所求证的结论不成立，即为
15.在
ABCD中，若添加一个条件_____ __，则四边形
是菱形。
16.请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理:
_________________________________________________
17.如图，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82°，则∠EDB=_____.
18.如图是由5个边长为1的正方形组成了”十”字型对称图形,则图中∠BAC的度数是 .
19.如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，如果AD=4，
BC=8，∠B=60°，那么这个等腰梯形的周长等于_________。
20.梯形两底之和为10，两对角线的长分别是6和8，则梯形的面积
为______
三、认真解一解（下面每小题必须有解题过程．本题共40分）
21.(1)（4分）计算
(2)（4分）已知
，利用配方法求
的最小值.
22.（6分）李明、王鹏、齐轩三位同学对本校八年级500名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（
为上网时间）。根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的学生人数是 人；
（2）每周上网时间在
小时这组的频率是
；
（3）每周上网时间的中位数落在哪个时间段 ；
（4）请估计该校八年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人？
23.（6分）如图，剪四刀把等腰直角三角形分成五块，请用两种方式用这五块拼成一个平行四边形或梯形。（请按1：1的比例画出所拼的图形）
24.（6分）如图，已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.
求证：DF∥BE
25.（6分）某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
26.（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°,点P为轴上的一个动点，点P不与点O、A重合，连结CP.
（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动到什么位置时，△OCP为等腰三角形？求这时点P的坐标.
八年级暑假阶段性测试答案
一、C、B、C、A、B、C、A、B、B、C
二、12.
13.8 14.5 15.不唯一
16.有两个角相等的三角形是等腰三角形
17.49° 18.45° 19.20 20.24
三、21.(1)
(2)1
22.(1)50 (2)0.22 (3)
<4
(4)180
23.略 24.略
25.解：设降价x元，由题意得：
（20+2x）（40-x）=1200
解得： x1=10 x2=20
∵尽快减少库存，
∴x=10舍去，∴x=20
26.(1)
(2)（4，0）和（－4，0）