初二数学第一学期教学质量检测试卷

初二数学第一学期教学质量检测试卷

一、填空题（每题3分，共30分）

1．如图，图中所示的4个角中，同位角是　　　　　  。

2．用不等式表示：x的2倍减去3大于15 　　　　　　 。

3．为了解某品牌日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，这种调查方式

属于　　　　　　　  。

4．已知等腰△ABC中，AB=AC，∠B=55°，则∠A=　　　　　 。

5．如图，已知∠1=∠2，∠A=50°，则∠C=　　　　　  。

6．△ABC中，∠C=90°，a=8，b=15，则c=　　　　  。　　　　

7．等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角度数为　　　　  。

x

2

7

8

6

8．将右图所示图形折成一个正方体后，若相对两个面上数字之和相等，　

则x=　　　　。

9．已知某班20名男生的平均身高为165㎝，30名女生的平均

身高为155㎝，则全班学生的平均身高为　　　　  ㎝。

1

10．规定一种运算a△b=ab－a－b＋1，如：3△4=3×4－3－4＋1，试比较大小：

(－3)△4　　　　 3△(－4)。

二、选择题（每题3分，共24分）

11．如图，不能判定AB∥CD的是（　　）

　 A．∠1=∠2　　B．∠1=∠3　 C．∠2=∠3　 D．∠3=∠4

12．下列图形中，属于棱柱的是（　　）

　 A．　　　　　　 B．　　　　　  C．　　　　　 D．

13．已知等腰三角形一条边长为4，另一条边长为7，则周长为（　　）

　 A．15　　  B．18　　 C．不能确定　　　D．15或18

14．已知a＞b，则下列各式中正确的是（　　）

　 A．a－3＞b－3　　  B．－3a＞－3b　　 C．＞－　　  D．3－a＞3－b

15．某餐厅共有7名员工，全体员工的工资如下表：

人员	经理	厨师	会计	服务员
人数(人)	1	2	1	3
工资(元)	3600	1600	1500	900

　　

　  则全体员工工资的众数和中位数是 (　　 )

　  A．900, 1600　　 B．900, 1500　　C．1600, 1500　　 D．900, 1550

16．用刀将一个圆柱体切一刀, 则切出的面不可能为（　　）

　 A．长方形　　　 B．圆　　　　　 C．半圆　　　　  D．三角形

17．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为角平分线

且交点为F，则图中的等腰三角形（不包括△ABC）共有（　　）

　 A．6个　　 B．7个　　 C．8个　　  D．9个

18．如图，△ABC中，∠C=90°，AD、BE分别为中线，

AD=6，BE=7，则AB长为（　　）

　 A．8　　  B．13　　 C．　　 D．

三、解答题（20、22每小题5分，其余每题6分，共46分）

19．如图为由五个相同的正方体搭成的几何体，试画出它的三视图。

20．如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=55°，求∠4度数。

21．如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF，试说明理由。

22．某商场销售了一批女鞋共30双，其中各种尺码的销量如下：

尺寸（㎝）	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
销量（双）	1	2	5	11	7	3	1

⑴计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数和众数。

⑵如果你是销售经理，你会关注上述哪个指标，说明理由。

23．如图长方形纸板ABCD中,AB= 4㎝，BC=3㎝，沿AC将其裁开，这两部

分能拼成几种不同的等腰三角形，画出草图说明，并分别求出它们的周长。

A

	C
		B

24．为从王华和李明两人中选一人参加数学竞赛，对他们两人进行了五次测试，右上图为测试成绩的折线统计图。

⑴分别求他们五次成绩的平均数和方差。　　

⑵若你是指导老师,你会选谁参赛,说明理由.

25．如图，已知△ABC与△CDE均为正三角形，试说明AE=BD的理由。

26．如图，△ABC中，AB=AC= 4，P为BC边上一点，

⑴若P为BC中点，则AP²+PB·PC=　　　　

⑵若P为BC边上任一点，则上述结论还成立吗？说明理由。

P

B

C

A

⑶若BC边上有100个不同的点P₁，P₂……P₁₀₀（均不与B、C重合），

设m_i=AP_i²+P_iB·P_iC(i=1,2……100)，求m₁+m₂+……+m₁₀₀的值。

D