八年级数学第一学期期中教学质量检测

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八年级数学试卷

同学们, 你们好! 转眼半个学期飞快地过去了. 在这半个学期里, 我们学到了许多新的数学知识, 提高了数学思维能力. 现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧! 祝大家成功!

一．精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）

1．如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看作是（　　 　 ）

A．同位角　　　 B. 内错角　　　 C. 同旁内角　　 D. 对顶角

2．下列说法正确个数有（　　　　 ）

①两直线平行，同位角相等　②两直线平行，内错角相等

③两直线平行，同旁内角相等

④两平行线中，一直线上的点到另一直线的距离处处相等

A．1个　　 B. 2个　　　C.3个　　　 D. 4个

3．下列说法不能判断一个三角形是等边三角形的是（　　  ）

A．有三条边相等 　B. 有一个角是60°的等腰三角形

C. 有三个角相等 　D. 有两个角之和等于另一个角的两倍

4．下列几何体中，是棱柱的有（　　  ）

A．4个　　 B.3个　　　 C.2个　　　 D.1个

5．下列各图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（　　  ）

6．对于以下调查，不应作抽样的是（　　  ）

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命　 B.了解居民对废电池的处理情况

C.了解现代大学生的主要娱乐方式　 D.防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温

7．若直角三角形的两边长为3cm和4cm，则第三边长为（　　　）

A．5cm　　　B.cm　　 C.cm　　D.5cm或cm

8．对于下列一组数据：18、8、9、9、8、8、9、18、9、11.它们的众数和中位数分别是（　　）

A．9和10　　　 B.9和11　　　　C.8和10　　　　D.8和11

9．如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，则△CDE一定是（B）

A．等腰直角三角形　　　 B.等腰三角形　　　　C.直角三角形　　　　D.等边三角形

10．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H，则∠H的度数是（　　　）

A．30°　　 B.45°　　　C.60°　　　D.以上都有可能

二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）

11．如图，若直线，∠2=50°，则∠1=　　　　　　　　度。

12．若直角三角形两条直角边长为3cm和4cm，则斜边上的高线长为　　　　　　　　　　cm。

13．某几何体的主视图与左视图是正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体是　　　　　　　　　　 。

14．某天老师布置了10道课外练习，小明将解题情况绘成条形统计图如下图，试问该班同学平均每人做对　　　　　　　　　　　　　 道题。

 

15．将一条两边沿互相平行的纸带按如图方式对折，若∠1=30°，则∠α=　　　　　　　　　 度。

16．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AB于点D，交AC于点E，若∠A=50°，则∠CBE=　　　　　　　　　　 　　　 度。

17．如下图，在一个立方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，请在右边表面展开图中分别填上对应的数字。

18．数据：-3，-1，0，1，3的标准差是　　　　　　　　　　　 。

19．若等腰三角形一腰上的高线长是腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角是　　　　　　　　　度。

20．如图，2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）²的值为　　　　　　 。

三．动手画一画（本题有2小题，共8分）

21.（本题5分）已知线段a，h（如图），用直尺圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=a，BC边上的高为h。（要求保留作图痕迹并写出作法）

22.（本题3分）如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图。

四．耐心做一做（本题有5小题，共32分）

23. （本题5分）如图，在B港有两艘渔船甲船和乙船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东30°的方向以每小时15海里速度前进，两小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，求M岛与P岛之间的距离。

24.（本题6分）如图所示是底面为正三角形的直三棱柱，请根据图中所标尺寸计算它的侧面积和表面积。

　

25.（本题6分）如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E。请判断△BDE是怎样的特殊三角形，并说明理由。

26.（本题7分）龙港某公司生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15名工人某月的加工零件个数：

每人加工件数	540	450	300	240	210	120
人数	1	1	2	6	3	2

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；

（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？如果你作为生产部负责人，会如何处理定额问题？

27.（本题8分）在△ABC中，∠C=2∠A，BD平分∠ABC。（1）如图甲，若AB=AC，则BC+CD=AB，请说明理由；（2）如图乙，若AB≠AC，上述结论是否同样成立？请说明理由。