八年级数学上期末复习题测试题(一)
全卷满分100分，考试时间120分钟。
一、 精心选一选：(只有一个答案正确，每题3分，共30分)
1、下列四个实数中是无理数的是 ( ).
A.2.5
B.
C.π
D.1.414
2、下列计算正确的是
A·＝ B ＋＝ C ＝3 D ÷＝2
3、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的（ ）
A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数
C．众数 D. 中位数但不是平均数
4、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A.正三角形 B.矩形 C.正八边形 D.正六边形
5、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水
立方米,水费为
元,则与的函数关系用图象表示正确的是（ ）
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6、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是
（A）（1, 1） (B) （1, －1） (C) （1, －2） (D) （, －）
7、函数
中，自变量x的取值范围是（ ）
A、x>3 B、x≥3 C、x>-3 D、x≥-3
8、一种浓度是15%的溶液30千克，现要用浓度更高的同种溶液50千克和它混合，使混合后的浓度大于20%，而小于35%，则所用溶液浓度x的取值范围是（ ）
（A）15%<x<23% （B）15%<x<35% （C）23%<x<47% （D）23%<x<50%
9、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是（ ）
A、3 B、12 C、15 D、19
10、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
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A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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二：耐心填一填(每小题题3分，共24分)
11、4的平方根是 ，－8的立方根是 。
12、正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=_____.
13、点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 .
14、若函数
的图象经过点（－1，2），则k的值是 。
15、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是
（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.
16、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm.
17、若三点A（0，3）、B（-3，0）、C（6，y）共线,则y=___________
18、如图4，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
则BC=DB+CD=DB+________；若CD=3，AD=5，则AE=_______。
三、用心做一做（每小题3分，共6分）
19计算（1）
（2）
解方程（每小题4分，共8分）
20. 
21。 
四．．心灵手巧,动手画一画，作图题（共10分）：
22．如图，已知：⊿ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为在D，且AD＝BC＝4，若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长.(不要求写计算过程，只须写出结果)
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五．在数学中玩，在玩中学数学。（本题共10分）．
23、阅读下列解题过程：
；
。
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
；（5分）
（2）利用上面所提供的解法，请化简
的值。（5分）
六．数学与我们的生活（本题共12分）．
24、用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图13—1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图13—2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.
