八年级数学上期中测试模拟卷
一、选择题：
1、已知：如图，l1∥l2，∠1=50°, 则∠2的度数是( )
A．135° B．130° C．50° D．40°
2、
右边几何体的主视图是（ ）．
3、数据0、1、2、3、x的平均数是2，则这组数据的标准差是 （ ）
A、2 B、
C、10 D、
4、如果一个等腰三角形的一个角为120º，则这个三角形的顶角为（ ）
A、120º B、30º C、120º或30º D、90º
5、如图，∠ACB=Rt∠，D为AB的中点，已知AB=4，则CD的长为（ ）
A、8 B、4 C、2 D、1
6、有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），首尾连结能搭成直角三角形的三根细木棒分别是________．
A、2、4、6 B、4、6、8 C、6、8、10 D、 8、10、12
7、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（ ）
A、40° B、50° C、130° D、150°
8、18．为了发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004
年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量
统计如下表：估计这批鸡的总重量为（ ）kg
| 重量（单位：kg） | 2 | 2.2 | 2.5 | 2.8 | 3 |
| 数量（单位：只） | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 |
A、 5000 B、 4960 C、5600 D、无法确定
9、如图，CD是
斜边AB上的高，将
BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则
A等于（ ）
10、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程
的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A、 24 B、 24或
C、48 D、
二、填空题：
11、在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是
12、如图，受今年的强台风“韦帕”的影响，张大爷家屋前9m远处有一棵大树。从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？
答： （“会”和“不会”请选填一个）
13、如图是小敏五次射击成绩的图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是________环。
14、．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 平方分米.
15、如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P与点P' 之间的距离为_______，∠APB＝______
16、自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷井”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”。那么最终掉入“陷井”的这个固定不变的数R＝_____。
三、解答题
17、如图，已知∠4=∠B,∠1=∠3,求证：AC平分∠BAD
18、（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60º，DE∥AB。
求证：（1）DE=DC；
（2）△DEC是等边三角形。
19、、某企业生产部共有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人，某月加工零件的个数：
| 每人加工件数 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
| 人 数 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
⑴写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；
⑵假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260件，你认为这个定额是否合理？ 为什么？
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20、扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4
，求这种药品包装盒的体积.
21、两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和ABC,E、A、C在一条直线上，连结BD,取BD的中点M，连结ME，MC,试判断△EMC的形状，并说明理由.
22、
（本题9分）如图，折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm，则EC的长是多少？
23、我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
(1) 阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证明它们全等(证明略)
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△
均为锐角三角形，AB=
，BC=
，∠C=∠
，证明：△ABC≌△(请你将下列证明过程补充完整)
证明：分别过点B、
，作BD⊥CA于D，
于
，
则∠BDC=
=90º，∵BC=，∠C=∠
∴△BCD≌△
∴BD=
(2) 归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论。
24、将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放。
（1）将图1中△
绕点C顺时针旋转45°得图2，
点
与AB的交点，若AP1=2，求CP1的长。
（2）将图2中△绕点C顺时针旋转30°到△
（如图3），点
与AB的交点。线段
之间存在一个确定的等量关系，请说明：
理由；
（3）将图3中线段
绕点C顺时针旋转60°到
（如图4），连结
，请说明：⊥AB.
