八年级（上）数学期中试卷

八年级（上）数学期中试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、2，3，4，x，5，这五个数的平均数是4，则x=……………………………………（　　）

A 4　　　　  B 5　　　　 C 6　　　　　  D 7

2、10名初中毕业生的体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29

这成绩的中位数和众数分别是………………………………………………………（　　）

A 30 ，25　　　 B 26.5 ，26　　　　  C 26　，27　　　　　 D 25，29

3、某校要了解八年级女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从八年级500名女生中抽出50名进行检测，就这个问题来说，下面说法中正确的是……………………（　　）

A 、500名女生是总体　　　　　　　　　 B 、500名女生是个体　

C、 500名女生是总体的一个样本　　　　 D 、50是样本容量

4、甲、乙两人射靶，他们命中环数的平均数相等，但方差不同，S²_甲=2.5，S²_乙=1.8，则射击较稳定的是……………………………………………………………………（　　）

A 甲　　　　 B 乙　　　　 C 甲乙一样稳定　　　　 D 无法确定

5.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是…………………………………（　　 ）

　A．0　　　　 B． 8　　　C．快　　　　D．乐

6.分析下列说法中，正确的有………………………………………（　　 ）

　①长方体、正方体都是棱柱 ；②球体的三种视图均为同样大小的图形；③三棱柱的侧面是三角形；　④直六棱柱有六个侧面、都是长方形；⑤圆锥的三视图中，主视图、左视图是三角形，俯视图是圆.

　A.2种　　　　　  　B.3种　　　　　 C.4种　　　　　　　　　 D.5种

7.下图右侧的展开图能折叠成的长方体是…………………………………………（　　 ）

8. Rt△ABC中，∠C=90^o  ∠A为30^o， CB长为5cm，则斜边上的中线长…………（　　）

　 A、5cm　　 B、15cm　 　C、10cm　 　D、2.5cm

9、∠B的相邻外角是100°，要使△ABC为等腰三角形，底角∠A的度数是………（　　）

A．80　　　　B。50°　　　　　　　C。80°或50°　　　　D.60°

10．如图，将边长为1的等边三角形沿一边的中线剪开，然后将剪开后的两个直角三角形重新拼成新的四边形，则四边形中对角线最长的拼图是……………………（　　）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.分析下列四种调查：①了解我班同学的视力状况； ②估计小明家的一年总用电量；③登飞机前，对旅客进行安全检查；④了解中小学生的主要娱乐方式；其中应作普查的是：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （填序号）.

12．如图所示，，则=　　　　度。

13．某百货店用每斤13元的甲种糖４斤与每斤10元的乙种糖６斤混合成杂糖出售，那么这种杂糖平均每斤售价应为　 　　　　　元.

14.如图，在△ABC中，∠A=40º，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是　　　　　　．

15．在直线l上依次摆放着三个正方形(如图所示)。已知斜放置的已一个正方形的面积分别是3，正放置的两个正方形的面积依次是S₁、S₂，则S₁＋S₂＝_______。

16、已知样本的方差是5，则样本的方差是　　　 。

17、如图，棱长为1的立方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着立方体的外表面爬到B顶点的最短路程是　　　　　　 。

18．如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是　　　　　　　　　　  。

三、解答题（本大题共46分）

19．（本题8分）某校要从甲乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：

甲	585	596	610	598	612	597	604	600	613	601
乙	613	618	580	574	618	593	585	590	598	624

（1）　　　 两人这10次比赛成绩的方差分别是多少？从而说明谁的成绩更稳定？

（2）　　　 从历届比赛的成绩看，成绩达到5.96m就有可能夺冠.你认为为了夺冠应选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？

20．（本题共12分，每小题6分）

（1）已知一个几何体的三视图和有关尺寸如图所示，其中主视图为直角三角形，∠ACB=Rt∠，说出这个几何体的名称，并求出这个几何体的表面积。

（2）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。

21. (本题6分)如图, OAOB，OA=45cm,OB=15cm,一机器人在点B处发现有一个小球从A点出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,以相同的速度匀速直线前进去拦截小球,在点C处截住了小球,求机器人行走的路程BC的长度.

22．（本题10分）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上任意一点，过点F作FG⊥BC于G点，并交AB于E点，试说明下列结论成立的理由：

（1）AD∥FG；

（2）AE=AF

23．（本题10分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：

方案1　所有评委所给分的平均数．

方案2　在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．

方案3　所有评委所给分的中位数．

方案4　所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．上面是这个同学的得分统计图。

（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．

（命题人：庄晓南）