八年级（上）数学期末综合测试
一、相信你一定能选对！（每小题3分，共36分）
1．如果把分式
中的x和y都扩大3倍,那么分式的值是( )
A.扩大3倍; B.不变; C.缩小3倍; D.缩小6倍.
2．若m人需a开完成某项工程,则这样的人(m+n)个完成这项工程需要的天数是( )
A.(a+m). B.
B.
;
C.
3．计算
的正确结果是( )
A.
; B.
;
C.
; D.
4.若a＞0,b＜-2,则点(a,b+2)应在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如点P(m,n)在第二象限,则点Q(-m,-n)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.已知点A(a+2,5)、B(-4,1-2a),若直线AB平行于x轴,则a的值为( )
A.-6 B.2 C.3 D.-2
下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A.三边之比为5∶6∶7 B.三边满足关系a+b=c
C.三边之长为9、40、41 D.其中一边等于另一边的一半
7．如果△ABC的三边分别为
,
,
,其中
为大于1的正整数，则（ ）
A.△ABC是直角三角形，且斜边为；B.△ABC是直角三角形，且斜边为
C.△ABC是直角三角形，且斜边为
; D.△ABC不是直角三角形
8．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ）
A. 20 B. 22 C. 24 D. 26
9．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值分别是 （ ）
A．13 B．-13 C．36 D．-36
10．若
，则（ ）
A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3
11.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A..
B. 
C. 
D.
12.在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A.
和
B . 和
C. 
和
D. 
和
二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共24分）
13．已知等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60°，则∠A＝_____°.
14．已知m是
的整数部分，n是的小数部分，计算m-n的值。
15．在实数
、
、0、
、
、
、
、
、0.……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）中，是有理数的为
是无理数为
。
16．点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_______．
17．从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是________．
18．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 ；
19．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 ；
20．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是
三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）
21．（5分）如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=40º，求△BCE的周长和∠EBC的度数.
22．（7分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写画法）
23．（8分）如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。（本题6分）
（1）这架梯子的顶端距地面有多高？（3分）
（2）如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？（3分）
24．（9分(8分)(02徐州)如下图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3), A2(4,3), A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0), B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是_________ ,B4的坐标是_________ .
(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,请推测An的坐标是_________ , Bn的坐标是_________ .
25．关于
的方程
的解是非负数，求
的取值范围
26．杭州市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理55垃圾吨，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元，求：（１）甲、乙两厂同时处理杭州市的垃圾，每天需几小时完成？
（２）如果规定杭州市用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时？
27．（求不等式
的所有非负整数解，并把它们在数轴上表示出来。
28．小杰到学校食堂买饭，看到A,B两窗口前面排队的人一样多（设为
人，>8），就站在A窗口队伍的后面排队，如图，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍且B窗口队伍后面每分钟增加5人。
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达A窗口所花的时间是多少（用含的代数式表示）？
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面擀新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求的取值范围（不考虑其他因素）