八年级上学期月考数学试卷
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、如图，若AB∥DC，那么
（
）
A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠B=∠D D、∠B=∠3
2、如右图，AB∥CD，如果∠1是∠2的2倍，那么∠1等于（
）
(A)60° (B)90° (C)120° (D) 150°
3、下列语句中,不能判定两直线平行的是( )
A.内错角相等,两直线平行 B.同位角相等,两直线平行
C.同旁内角相等,两直线平行 D.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行
4、等腰三角形的顶角的外角为70°，那么一个底角的度数为（ ）
A、35° B、55° C、65° D、110°
5、在△ABC中，∠C＝40°,∠B=70°,则下面的结论是正确的是（ ）
A．AB＝AC B。AC＝BC C。BC＝AB D。都不相等
6、直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是（ ）
A、5 B、6 C、6.5 D、13
7、下列物体给人直棱柱的感觉的是（ ）
A、金字塔 B、易拉罐 C、冰箱 D、篮球
8、下列各图中能折成正方体的是( )
9、由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示
叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
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10、如图，在四个均由16 个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，与众不同的是（ ）
二、填空题：（每空格3分，共30分）
11、如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C=60°，那么∠B的度数是________．
12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，BC=10，BD=6，则D点到AB的距离为___________．
13、一个几何体的三视图都是半径相同的圆，则这个几何体是 ．
14、 如图是某个几何体的展开图，这个几何体是 ．
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（第11题） （第14题） （第16题）
15、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为 ；
16、如图所示，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=_______．
17、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 。
18、如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为55寸、10寸和6寸,A和B是这个台阶的两个相对端点,A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长度是
寸.
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 | |||
19、如图,已知在△ABC中,BC＝3，∠ACB和∠ABC的两条角平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则△OEF的周长是＿＿＿＿。
20．按下面的方法折纸，然后回答问题：
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连结AF，那么 DAEF是 三角形。
三、解答题：（共40分）
21．画出如图所示的几何体的三视图．（6分）
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22．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示（6分）
（1）说出这个几何体的名称
（2）求出这个几何体的表面积．
23、（本题6分）如图，小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5米远的水底，竹竿高出水面0.5米，再把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐；请计算并推断河水的深度为几米？
24、（7分）如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断DOAB的形状，并说明理由。
25、（7分）阅读探索题：如图18，已知三角形ABC，说明：∠A＋∠B＋∠C＝1800。
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种说理方法。
方法1：如图19，延长BC到D，过C画CE∥BA
∵BA∥CE（作图所知）
∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）
又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）
∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）
如图20，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能说明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试一试。
25、（8分）如图示：一幅直角三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动，另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点O 处，且可以绕点点O旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、CB上，
（1） 在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论。
（2） 若AB=CB=4cm，在旋转过程中四边形GBHD的面积是否不变，若不变，求出它的值，若变，求出它的取值范围。
