八年级数学第一次阶段性检测
温馨提示：同学们考试就要开始了，请不要粗心，要注意把握考试时间，努力吧！
一．选择题（每小题4分,共40分）
1、如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
（A） （B） （C）
（D）
2、如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1=30°，那么∠2的度数为（ ）
A．30° B.60° C.150° D.不能确定
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A．1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）
（A）17 （B）22 （C）17或22 （D）13
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A.150°
B.360°
C.180°
D.270
6、如图，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：
①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7。
其中，能判定a∥b的条件的序号为（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
7、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）
（A）∠A=30º、∠B=60º; （B）AB=3、BC=7，周长为13；
（C）AB=AC=2，BC=4; （D）∠A=50º、∠B=80º。
8、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（ ）
（A）等边三角形 （B）等腰三角形 （C）直角三角形 （D）钝角三角形
9、如图，下列说法正确的是（ ）
（A）若AB//CD，则∠1=∠2; （B）若AD//BC，则∠3=∠4;
（C）若∠1=∠2，则AD//BC; （D）若1=∠2，则AB//CD.
10、如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（ ）
A、120º B、30º C、120º或30º D、90º
二．填空题（每空3分，共30分）
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1、如图，要得到AB∥CD的结论，则需要角相等的条件是 （只写出一个正确的条件即可）。
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2、如图，CD∥BE，∠E=50°，∠EFB=45°，则∠C= 度。
3、如图，AB⊥MN，CD⊥MN，∠1=70°，则∠2= 度。
4、如图，将一条两边沿相互平行的纸带折叠。若∠1为130度，
则∠2的度数为__________度。
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6、已知等边三角形的周长为24cm，则等边三角形的边长为_______cm
7、如图，已知AB∥DE，AC∥DF，请你补充一个条件______________,使△ABC≌△DEF。
8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ACB的平分线AF、CE
相交于点D，且∠B=70º，则∠ADE的度数为_________
9、已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和12cm 两部分，
则这个等腰三角形的底边长是＿＿＿＿＿＿。
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三、作图题（每小题5分，共15分）
1、已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h（5分）
└─────┘a
└──────┘h
2、请在下图方格中任画出两个以AB为一边的等腰三角形（要求一个是锐角三角形，一个是钝角三角形）。
（5分）
3、〔本题5分）如图，已知在△ABC中，∠A=75º，∠B=35º，∠C=70º，请将这个三角形分成两个等腰三角形吗。（要求标出每个等腰三角形的内角度数）
四、解答题：（共65分）
1．如下图，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C，求∠C的度数。（8分）
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2、（本题7分）如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）。
解：垂直。理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC
∴DE∥BC（ ）
∴∠1=∠DCB（ ）
∵∠1与∠2互补（已知）∴∠DCB与∠2互补
∴______∥_______（ ）
∴______＝∠CDB（ ）
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90º
∴∠HFB=90º
∴HF⊥AB
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4、如图，在△ABC中， P是BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，若AQ=AR，则△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。（8分）
5、 如图4，在△ABC中，AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F。过点F作DF//BC，交AB于点D，交AC于点E。（12分）
（1）试写出图中所有的等腰三角形；
（2）在（1）中选取一个结论说明理由；
（3）若BD=3，DE=8，则线段CE的长。
6、如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60度方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30度的方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30度方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间。（8分）
7. (14分)已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，
(1)在图1中, 请说明AN=BM的理由。(4分)
(2)现要求：①将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图在下面图2中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）②在所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？请说明理由。(4分)
（3）在（2）得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于D点，请你判断△ABD的形状，并说明你的结论成立的理由。(3分)
（4）在图1中，连结EF, 请你说明EF与AB平行的理由。(3分)
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温馨提示：考完了吗？请重新认真地检查一遍，预祝你考出好成绩！