八年级数学第一学期检测卷
请同学们注意：
1．试卷满分为100分，考试时间为90分钟
2．答题前，必须在答题卷的左边装订线内填写学校、班级、序号、姓名；
一、仔细选一选：（本题10小题，每小题3分，共30分）
1.如图，在△ABC中，若BC、DE被AB所截，则∠EDB与∠DBC所构成的关系是（ ）
A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角
2．已知小明要取一定数量的火柴棒拼成一个直角三角形，则可以取的火柴棒的数
为多少（要求全部用完,且火柴棒不能折断）（ ）
A、3根 B、7根 C、10根 D、12根
3．若直线
,
被AB所截,且AC=BC,∠ACB=80°,则∠DAB的度数为( )
A、50° B、60° C、70° D、80°
4．不等式组
的解是( )
A、
B、
C、
D、无解
5.已知数
,
,
,
的四个数的平均数为5,若
,
,=5则这四个数的标准差为( )
A、4
B、 
C、 1 D、0.5
6.下列说法中正确的是( )
A、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
B、在等腰三角形中“三线合一”是指等腰三角形的中线、高线、角平分线重合。
C、等边对等角
D、等腰三角形的两个底角的角平分线所夹的角是这个等腰三角形顶角的两倍。
7．如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（ ）
8．萧山区的出租车的计费方式如下：
（1）起步价为5元（在2公里范围内）；
（2）在2公里以外，每0.5公里加价1次，加价1元，若不到0.5公里，也加价1元；
（3）如某人乘了3.2公里路要付8元钱。
若一天李老师从萧山歌剧院打的到义蓬镇，共花了66元钱，请用你学过的知识估计一下出租车行驶了多少路程，若设路程为
，则的取值范围为（ ）
A、
B、
C、
D、
9．在直角三角形ABC中,∠B=90°,CB=3,AB=4,BC=CE,点D是AC的中点,过D作DF∥BC交EB于点F,则FD的长度为( )
A、0.6 B、0.5 C、0.4 D、0.7
10．如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,且边长为2,若已知点A的坐标为(4,4)
,且BC平行于
轴,则点C的坐标为(
)
A、(5,
) B、(5,
) C、(5, 
) D、(5,
)
二、认真填一填：（本题10小题，每小题3分，共30分）
11.不等式
的正整数解是
。
12. 点(-2,3)在平面直角坐标系中在第 象限。
13.
下图是杭州西湖博览会的概况表，请你根据表格计算一下平均每年在西湖博览会期间的贸易成交量为
亿元。（精确到亿元）。
14. 如图，直线∥，AC⊥AB，AC=1，CB=2，则直线与之间的距离为
。
15．一个立体图形的三视图如图，则这个图形的表面积为
(结果保留
)。
16．动物园中饲养员要把一箱果子分给若干只猴子，若每只猴子分5个，还多3个，若每只猴子
分7个，则有一只猴子分不到3个，请问动物园中共有 只猴子。
17．在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE⊥BC交BC于点E，若∠A=30°，则∠EDC= 度。
18．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（2，-2），若把线段AB向左平移3个单位后变为A′B′，则A′B′可表示为 。
19．在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作圆
，以BC为直径作圆
，以AC为直径作圆
，设圆的面积为
，圆的面积为
，圆的面积为
，若=4，=3，
则=
。
20．在等腰直角三角形ABC外找一点P(不含在线段AB、BC、AC上)，使得△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，若BC=2，则PA的长度可能是 。
三、耐心解一解：（本题6小题，共40分）下面每小题必须都有解题过程或推理步骤
21.（本题6分） 解不等式：
并将解集在数轴上表示出来．
22. （本题6分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
| 员工 | 管理人员 | 普通工作人员 | |||||
| 人员结构 | 总经理 | 部门经理 | 科研人员 | 销售人员 | 高级技工 | 中级技工 | 勤杂工 |
| 员工数(名) | 1 | 3 | 2 | 5 |
| 24 | 1 |
| 每人月工(元) | 21000 | 8400 | 2025 | 2200 | 2000 | 1600 | 950 |
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有 名；
（2）所有员工月工资的平均数
为 元，中位数为 元，众数为 元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答下图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
23.
（本题6分）直线,被直线
所截,且∥,AD、BD分别是∠EAB和∠ABC的角平分线，且 AC=BC,AB=5,BD=4,求CD的长.
24、（本题6分）如图，有一个圆柱形的大油罐，已知油罐的高为5米，直径为4米；
（1）油罐的里面搭一架从A到B的梯子，则这架梯子的最短长度为多少？
（2）若有一只蚂蚁要沿着油罐外壁从点A爬到点B，则爬的最短路程为多少？（取3）
25. （本题8分） 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）
26. （本题8分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2）
（1）请写出点A关于轴的对称点A/和关于
轴的对称点A//的坐标；
（2）在（1）中连结A、 A//，在轴上找一点B，使得△ABA//为直角三角形，求出所有满足条件
的B坐标；
（3）过点A作一条直线交y轴于点C，交x轴于点D，点C的坐标为（0，4），点D的坐标为（2，0）若点P从点D出发，以1个单位每秒的速度向x轴负方向运动；点Q从点C出发，以2个单位每秒的速度向y轴负方向运动，经过多少时间，PQ的长度等于
。