数的开方测试题
姓名____________学号__________得分_____________
一、选择题（３０分）
１、下列说法正确的是 （ ）
Ａ、两个正无理数之和一定还是正无理数 Ｂ、两个无理数之间没有有理数
Ｃ、无理数分为正无理数、负无理数和零 Ｄ、无理数可以用数轴上的点表示
２、实数
中分数的个数是 （ ）
Ａ、0 Ｂ、1 Ｃ、2 Ｄ、3
３、如果
是
的算术平方根，则
的平方根是 （ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
４、一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是 （ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
５、
的平方根是 （ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
６、对于实数
，若
，则 （ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
７、在
四个数中，最小的数是 （ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
８、已知是实数，则下列命题正确的是 （ ）
Ａ、若
，则
Ｂ、若
，则
Ｃ、若
，则 Ｄ、若
，则
９、估算
的值. （ ）
Ａ、在５和６之间 Ｂ、在６和７之间
Ｃ、在７和８之间 Ｄ、在８和９之间
10、
的算术平方根是 （ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
二、填空题（３０分）
11、若都是无理数，且
，则的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可）
12、当
_______时，有
最大值，最大值是__________.
13、若一个正数的平方根是
和
，则
_______，这个正数是___________.
14、绝对值小于
的整数有___________.
15、若是
的平方根，且与的差等于
，则 ______.
16、已知实数满足
，则的取值范围是___________.
17、若
的立方根为４，则
的平方根是______.
18、若
，则___________.
19、已知
是小于
的整数，且
，那么的所有可能值是___________.
20、用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：
，如果从中选出若干个数，使它们的和大于３，那么至少要选______个数．
三、解答题（４０分）
２１、已知
的小数部分为，求
的值。
２２、已知
实数在数轴上的对应点如图所示，化简
２３、阅读下列解题过程：
请回答下列问题：
（１） 观察上面的解题过程，你能发现什么规律？并说明理由．
（２）
利用你所发现的规律化简：
２４、已知实数满足
，求
的值.
２５、已知为有理数，且
，求
的值.
26、红胜广场要建一个面积为４０００平方米的花园，现有两种方案，一种是建正方形花园，一种是建圆形花园，如果你是设计者，你能估计出两种花园的围墙有多长吗？(误差小于１米)？如果你是投资者，你会选择哪种方案？为什么？