多项式乘以多项式练习题

3．多项式与多项式相乘

一、选择题

1.　　　  计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是(　)

A．4a²＋9b²　　　 B．4a²－9b²　　　 C．4a²＋12ab＋9b²　　　D．4a²－12ab＋9b²

2.　　　  若(x＋a)(x＋b)＝x²－kx＋ab，则k的值为(　)
A．a＋b　　　　　　　　　　B．－a－b　　　　　　　　 C．a－b　　　　　　　　　　D．b－a

3.　　　  计算(2x－3y)(4x²＋6xy＋9y²)的正确结果是(　)
A．(2x－3y)²　　　　　 B．(2x＋3y)²　　　　　　C．8x³－27y³　　　　　　　　　 D．8x³＋27y³

4.　　　  (x²－px＋3)(x－q)的乘积中不含x²项，则(　)
A．p＝q　　　　　　　　　　B．p＝±q　　　　　C．p＝－q　　　　　　　　　　　 D．无法确定

5.　　　  若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是(　)
A．一定为正　　　　　　B．一定为负　　　　　　 C．一定为非负数　　　　　　　　　D．不能确定

6.　　　  计算(a²＋2)(a⁴－2a²＋4)＋(a²－2)(a⁴＋2a²＋4)的正确结果是(　)
A．2(a²＋2)　　　B．2(a2－2)　　　　　　 C．2a³　　　　　　　　　　　 D．2a⁶

7.　　　  方程(x＋4)(x－5)＝x²－20的解是(　)
A．x＝0　　　　　　 B．x＝－4　　　　　　　　 C．x＝5　　　　　　　　　　D．x＝40

8.　　　  若2x²＋5x＋1＝a(x＋1)²＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为(　)
A．a＝2，b＝－2，c＝－1　　　　　　　　　　　　　　　 B．a＝2，b＝2，c＝－1
C．a＝2，b＝1，c＝－2　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．a＝2，b＝－1，c＝2

9.　　　  若6x²－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于(　)
A．36　　　　　　　　 B．15　　　　　　　　　C．19　　　　　　　　 D．21

10.　  (x＋1)(x－1)与(x⁴＋x²＋1)的积是(　)
A．x⁶＋1　　　　　　B．x⁶＋2x³＋1　　　　　C．x⁶－1　　　　　　D．x⁶－2x³＋1

二、填空题

1.　　　  (3x－1)(4x＋5)＝__________．

2.　　　  (－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．

3.　　　  (x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．

4.　　　  (y－1)(y－2)(y－3)＝__________．

5.　　　  (x³＋3x²＋4x－1)(x²－2x＋3)的展开式中，x⁴的系数是__________．

6.　　　  若(x＋a)(x＋2)＝x²－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．

7.　　　  若a²＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．

8.　　　  当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．

9.　　　  若(x²＋ax＋8)(x²－3x＋b)的乘积中不含x²和x³项，则a＝_______，b＝_______．

10.　  如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a²－6ab＋4b²)，则面积＝__________．

三、解答题

1、计算下列各式
(1)(2x＋3y)(3x－2y)　　　　　　　  (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)

(3)(3x²＋2x＋1)(2x²＋3x－1)　　　　 (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)

2、求(a＋b)²－(a－b)²－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．

3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x²－y)，其中x＝－1，y＝2．

4、解方程组

四、探究创新乐园

1、若(x²＋ax－b)(2x²－3x＋1)的积中，x³的系数为5，x²的系数为－6，求a，b．

2、根据(x＋a)(x＋b)＝x²＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题

(1)(x－4)(x－9)　　　　　　　　　　  (2)(xy－8a)(xy＋2a)

五、数学生活实践

一块长am，宽bm的玻璃，长、宽各裁掉cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?

六、思考题：

请你来计算：若1＋x＋x²＋x³＝0，求x＋x²＋x³＋…＋x²⁰⁰⁰的值．