初二部数学学科家庭作业

一、选择

1、若化简的结果是2x-5，则x的取值范围是(　　　　)

(A)x为任意实数　 (B)≤x≤4　 (C) x≥1　　 (D)x≤11．

2、小明的作业本上有以下四题：①；②；

③；④．做错的题是（　　 ）
A．①　　　　　　B．②　　　 C．③　　　 D．④

3、如果2m、m、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么m的取值

范围是（　　 ）

(A) m＞0　　　　　　 (B) m＞　　　　  (C) m＜0　　　　( D)　0＜m＜

4、已知－1＜b＜0，  0＜a＜1，那么在代数式a－b、a+b、a+b²、a²+b中，对任意的a、b，

对应的代数式的值最大的是（　　　）

(A) a+b　　　　  (B) a－b　　　  (C)　a+b² 　　 (D)　a²+b

4、已知(x+3)²+＝0中，y为负数，则m的取值范围是（　　 ）　　　　 

A. m＞9　　　　　　  B.m＜9　　　　　　 C.m＞－9　　　　  D.m＜－9

5、若 ，则的值是(　　 )

A、　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　 D、

6、如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使 点C，D在AB同侧，再以CD为一边作等边△CDE，使点C，E在AD的异侧，若AE=1，则CD 的长为(　　　)

(A)　(B)　(C)　 (D)

7、如图是三个反比例函数在x轴上方的图象，

由此观察k₁ 、 k₂、k₃得到的大小关系为(　　)

A．k₁ > k₂> k₃ 　B．k₂ > k₃> k₁　 C．k₃ > k₂> k₁　　D ．k₃ > k₁> k₂

8、下列函数y=-8x-1，y=5x+1，(x>0)，y=-(x>0)中，y随x的增大而减小的有（　　）　

A.3个　 　 B.2个　　　 C. 1个　　　 D. 0个

9、函数y=a(x-3)与在同一坐标系中的大致图象是（　　 ）

10、如图，梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O ，若，则等于（　　 ）

A、1：6　 B、1：3　 C、1：4　D、1：5

11、已知线段a=1,c=,那么a、c 的比例中项为线段（　）。

A、　 B、　C、　 D、

12、如图在中，DE//FG//BC，且AD：DF：FB=1：2：3，

则S₁: S₂ :S₃等于（  ）。

A、1：9：36　　　　B、1：4：9　　　 C、1：8：27　　　　 D、1：8：36

二、填空：

1、=　　　, 　　　; x<0,=　　　　.

2、在实数范围内分解因式：ab²－2a＝_________.

3、如图，∠1=∠2=∠3，图中的相似三角形有　　　　对。

4、小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买　　  只钢笔。

5、如图在△ABC中，D是AC上一点，AD=3，AB=5，AC=10，在AC上

确定一点E，使得△ADE和△ABC相似，则AE= 　　　　 。

6、如图，在△ABC中，D 是AB上一点，且∠ACD=∠B，AC= 6，AB=9，

BC= 12 ，则AD= 　　　、CD=　　　  。

7、如果分式方程无解，则m= 　　　 ；

8、y=3(x-2)+5,用y的代数式表示x=　　　　。

9、若双曲线经过点A（m,-2m）,则m的值为　　　　　 。

10、已知点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、在反比例函数的图像上；

且x₁<0< x₂时有y₁< y₂ ；则m　　　　  。

11、如图，在1×10的正方形网格中，格点三角形与　　 相似，请你再确定一个格点E，使△ACD与△ECA相似。

三、解答题

1、计算：　　 2、解方程—=　

3、解不等式：

4先化简，再求值:()÷，其中x＝，y＝.

5、关于x的一次函数和反比例函数的图像都经过点A（2，1）。

1）求一次函数和反比例函数的解析式；

2）求一次函数与反比例函数的另一个交点B；

3）求的面积。

6、如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45⁰，∠BDC=60⁰，CE⊥BD于E，连接AE。

1）写出图中所有的相等的线段并证明；

2）图中是否有相似三角形，若有，请写出一对，若没有，说明理由；

3）求△BEC与△BEA的面积比。

７、如图，已知P是口ABCD的边DC延长线上一点，AP分别交BD、BC于M、N。

求证：（1）AM²=MN•MP

（2）

８、如图，在Rt△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。

⑴ 求x为何值时，PQ⊥AC；

⑵ 设△PQD的面积为y(cm²)，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；

⑶ 当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；

９、在RT△ABC中，AB=AC，∠BAC=90⁰，D是BC的中点，G是BE上一点，E是AC上一点，∠FGE=45⁰。

1）求证：AB² =BG×BE　

2）求证： AG ⊥BE

3）若E是AC的中点，球EF：FD的值。　　　　　　　　　　　　　　

1０、宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？

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