初二数学（上）期末复习题
（本试卷满分：120分，考试时间：100分钟）
姓名： 学号： 班级： 分数：
一、选择题（每小题3分，总计30分）：
1、有六个数:0.125125…, 0., -
, 
, 
，
其中无理数有 ( )个
A 2 B 3 C 4 D 5
2、下列说法中正确的是…………………………………………（ ）
A．矩形的对角线互相垂直 B．菱形的对角线相等
C．正方形的对角线相等且互相平分 D．等腰梯形的对角线互相平分
3、如下左图，所列图形是旋转对称图形的有( )个.
A．3个 B．4个 C．5 D．6个 第8题图
4、下列语句正确的有（ ）个
① -1是1的平方根 ② 带根号的数都是无理数 ③ -1的立方根是-1 ④4的算术平方根是2
A 1 B 2 C 3 D 4
5、在平行四边形ABCD中，∠B-∠A=30°,则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是（ ）
A. 95°,85°,95°,85° B. 85°,95°,85°, 95°
C. 105°,75°,105°,75° D. 75°,105°,75°,105
6、下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、把多项式
分解因式等于（ ）
A、
B、
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
8、在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，如上图，那么下面平移中正确的是（ ）
A.先向下移动1格，再向左移动1格 B.先向下移动1格，再向左移动2格
C.先向下移动2格，再向左移动1格 D.先向下移动2格，再向左移动2格
9、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
10、右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为
，较长边为
，那么（+）2的值是 （ ）
A．13 B．19 C．25 D．169
二、填空题（每小题3分，总计15分）：
11、81的平方根是 ；27的立方根是
12、若
x+y=6，则3x-3y=__________
13、已知，如图2，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形
的面积为
；
14、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是
15、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，
点D、C分别在D′、C′位置，若∠EFB=65°，
则∠AED′=_________.
（第14题图）
三、解答题（本大题总计75分）：
16、计算（每小题3分）：
（1）
（2）x2•(x3)3÷x5
（3）
（4）(x+3)(x-4)-(x-1)2
17、因式分解（每小题3分）：
（1）4x
－4x
＋x
（2）4x3－16xy2 （3）
18、先化简，再求值：
，（其中
）(6分)
19、求黑色部分（长方形）的面积（5分）
20、如图，在平行四边形ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为26厘米，CD的长为8厘米，求△ABO的周长．（6分）
21、平移方格纸中的△ABC，使点A平移到点D处，画出平移后
的△DB
C，然后在将平移后的三角形按顺时针方向绕点D旋转
90
，再画出旋转后的三角形（6分）
22、如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕为DG，若AB=4，BC=3，求AG。（6分）
23、一个正方形的边长为xcm,当它的边长增加3cm后,得到的新正方形的面积比原正方形的面积增加了45cm2,求原正方形的边长。（5分）
24、如图AB∥CD，AD∥CE,且∠ACB=90°,E为AB的中点. ①试说明DE与AC互相平分；
②探究：当四边形AECD是正方形时，求∠B的度数？
③探究：当四边形ABCD是等腰梯形，求∠B的度数？(6分)
25、两位同学将同一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成
，另一位同学因看错了常数项而分解成
，试求出次二次三项，并将它因式分解（6分）
26、附加题（8分）：
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22 -02 ，12=42 -22 20=62 -42 因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中取k非负整数).由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?