初二数学单元测试卷《数的开方》
一、细心填一填（每空2分，共32分）
1、–125的立方根是_____ ，9的算术平方根是 。
的平方根是
；
2、如果
，那么x＝________；如果
，那么
________．
3、要使
有意义，则x可以取的最小整数是
.
4、平方根等于本身的数是________ ； 立方根等于本身的数是_______
5、如果
，那么
若
，则x
6、若
是实数，
，则
7、
的立方根是
。计算：
8、若
和
互为相反数，求
的为
9．式子
中的
的取值范围是
15．－
+2的相反数是__________________；绝对值是__________________。
10、已知正数a和b，有下列命题：（1）若
，则
≤
（2）若
则≤
（3）若
则≤
，根据以上的规律猜想：若
，则≤________．
16．若1＜
＜3，化简
+
=_________。
20．已知实数
,
,
在数轴上的位置如图所示，化简
－
的结果是 _________________
二、精心选一选（每小题3分，共21分）
1、
的算术平方根是（ ）
A、9 B、–3 C、
D、3
2、下列叙述正确的是（ ）
A、0.4的平方根是
B、
的立方根不存在
C、
是36的算术平方根
D、–27的立方根是–3
3、下列等式中，错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4、下列各数中，无理数的个数有（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
5、化简
的结果是（ ）
A、
B、
C、2 D、
8．下列说法正确的个数是（ ）
①．两个无理数的和一定是无理数 ②．两个无理数的和一定是有理数
③．两个无理数的积一定是无理数 ④．两个无理数的积一定是有理数
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
三、认真答一答（共47分）
2、求下列各式中的x的值：（8分）
① 
② 
3、已知
满足
，求
的平方根. （6分）
4、若
，求yx的值。（5分）
5、代数式
的最大值为
。6、
，求a+b的值
四、实践与探究:（12分） 先计算下列各式：
=___，
=___，
=__，
=___，
=__，
=___.
根据计算结果，回答：
⑴
一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.
⑵利用你总结的规律，计算 ①若
，则
②
=_____