矩形、菱形
一、填空题
1、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别儿矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2 的大小关系是S1 S2
2、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，BF∥DE，
若AD = 12cm，AB = 7cm，且AE∶EB = 5∶2，则阴影部分EBFD的
面积为 cm 2
3、如图，矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若AD = 10，AB = 6，则四边形EFGH的面积为
4、如图，直线L是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：
⑴AB∥CD；⑵AB＝BC；⑶AB⊥BC；⑷AO＝OC
其中正确的结论是
（把你认为正确的结论的序号都填上）
5、菱形ABCD中，∠D∶∠A＝5∶1，周长是8cm，则菱形的高是 ，面积是 cm2
6、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC = 12cm，BD = 8cm，
则菱形的面积是
二、选择题
7、如图，在矩形ABCD中，AB = 3，AD = 4，
P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，
PF⊥BD，E、F为垂足，则PE + PF的值为（ ）
A、2 B、2.4C、2.5 D、2.6
8、下列命题正确的是（ ）
A、两邻边相等的四边形是菱形
B、一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
C、对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形
D、对角线垂直的四边形是菱形
9、已知菱形的周长是高的8倍，则菱形较大的一个角是（ ）
A、100° B、120° C、135° D、150°
三、解答题
10、如图，AC是矩形ABCD的对角线，AO = OC，EF经过点O且分别交AD、BC于点E、F，求证：ED = BF
11、如图，在矩形ABCD中，AC 、 BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，
∠CAE = 15°，求∠BOE的度数
12、设等边△AEF与菱形ABCD有一公共顶点A，且边长相等，三角形另两角的顶点E和F分别在菱形的边BC和CD上，求∠BAD的度数
正方形
1、下列说法中错误的是（ ）
A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B、每组邻边都相等的四边形是菱形
C、四个角相等的四边形是矩形
D、对角线互相垂直的平行四边形是正方形
2、下列结论：（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；（3）正方形具有菱形的一切性质；（4）正方形具有四边形的一切性质。其中正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、如图，已知正方形ABCD，E为BC上任意点，延长AB至F，使BF = BE，AE的延长线交CF于G，求证：AG⊥CF
4、如图，已知正方形ABCD，BE∥AC，AE＝AC，求证：CF＝CE
补：1、已知如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD = 120°，且对角线长为10cm，求AB的长
2、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，
试说明EF与DF相等
3、如图，矩形ABCD中，DF平分∠ADC，交AC于E，交BC于F，
∠BDF = 15°，求∠DOC和∠COF的度数
4、如图，矩形ABCD中，点H在对角线BD上，HC⊥BD，HC的延长线
交∠BAD的平分线于点E，试说明CE与BD的数量关系
参考答案
矩形、菱形
一、填空题
1、= 2、24 3、30 4、（1）（2）（4）
5、1，2 6、48
二、选择题
BBD
三、解答题
10、略
11、75º
12、100º
正方形
1、D 2、D
3、略
4、略
补：
1、AB = 5cm
2、略
3、60度和75度
4、CE = BD