八年级秋学期数学期中考试
数学试卷
(总分:120分 考试时间:100分钟) 命题人: 吴进华
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总分 |
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一、精心选一选(每题3分,共30分)
1. 下列说法正确的有 （ ）
① 无限小数是无理数； ② 正方形的对角线的长度都是无理数；
③ 带根号的数都是无理数； ④ 有限小数是有理数；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2. 下列说法正确的是 ( )
A、是25的平方根 B、6的平方根是 C、±是3的平方根 D、的平方根是±9
3. 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）
A．等腰三角形 B．圆 C．梯形 D．平行四边形
4. 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形
5. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）
A、
B、 
C、
D、
6. 下列四组线段中，不能组成直角三角形的是 ( )
A、a=8,b=15,c=17 B、a=9,b=12,c=15 C、a:b:c=2:3:4 D、a=41,b=9,c=40
7. 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
第5题 第7题 第8题
8．如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有 （ ）
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条
9．矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（ ）
A、对角相等；B、对边相等；C、对角线相等；D、对角线互相平分；
10. 将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 （ ）
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二、细心填一填(每题3分,共30分)
11、9的平方根是 ；
12、如图以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为_____________ ．
13、写出一个3到4之间的无理数___________。
14、若y=
,则＋
＝____________。
15、等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为________。
16、在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为
17、四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，若EH=5，则FG=_____。
18、如图，用四个全等的等腰梯形拼成四边形ABCD，则∠A＝ °.
19、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件：
，使得四边形ABCD是平行四边形。
20、如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则∠E= °；∠AFC=
三、耐心算一算(每题6分,共12分)
21、
22、求下列各式中x的值．
(1) 
(2) 8 x3=27
四、动手画一画(6分)
23、作出△ABC关于点O的中心对称图形．
五、专心解一解(第24、25、26、27每题6分,第28、29题9分,共42分)
24、如图，BC＝40cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC相交于E，AC＝24cm，求△ACE的周长。
25、如图，
中，AB=AC，2条角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明你的理由。
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26、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且BE=DF．问：AF∥EC吗？试说明理由．
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27、已知：如图，在正方形ABCD中，点P是AC上任意一点（不同于A、C），且PE⊥AB，PF⊥BC，E，F是垂足．试探索EF与PD的关系．
28、（9分）㈠小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①,
问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积为_______。
问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为_______三角形。
㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。
Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边
为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?
29、（9分）如图，点
是等边
内一点，
．将
绕点
按顺时针方向旋转
得
，连接
．
（1）试说明：
是等边三角形；
（2）当
时，试判断
的形状，并说明理由；
（3）探究：当
为多少度时，是等腰三角形？
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祝贺你做完了全部试题！请你再仔细检查一遍，可不要留下不该有的遗憾哦！