第十四章 轴对称
班级 姓名 得分
一、填空题（每题3分，共30分）
1在“线段，锐角，半圆，长方形，梯形，三角形，等边三角形”这七个图形中，是轴对称的图形有____个．
2、两个三角形关于直线成轴对称，如图，x= 度．
3、已知AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=1500，则∠EDF.= 。
4、如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个.
5、如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,
△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为_________
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6、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
_________ 
7、如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，
则AB+BD = ；又若∠CAB=60°，则∠CAD = 。
8、若正比例函数 y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值等于__________.
9、如图点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，
BC=BD，AD=DE=BE，则∠A= ．
10、已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=_______．
二、选择题（每题3分，共33分）
11、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、在下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
13、已知点A（4，y）与点B（x, -4）关于y轴对称，那么
的值为
（
）
A . -4 B.4 C.±4 D.8
14、如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，
则下列结论中错误的是（ ）
A、∠BAC=∠B B、∠1=∠2
C、AD⊥BC D、∠B=∠C
15、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（ ）
A、40°，40° B、100°，20°
C、50°，50° D、40°，40°或100°，20°
16、已知等腰三角形中的一边长为5㎝，另一边长为9㎝，则它的周长为（ ）
A、14㎝ B、23㎝
C、19㎝ D、19㎝或23㎝
17、到△ABC的三个顶点距离相等的点是 ( )
A、三条中线的交点 B、三条角平分线的交点
C、三条高线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点
18、以下叙述中不正确的是（ ）
A、等边三角形的每条高线都是角平分线和中线
B、其中有一内角为
的等腰三角形是等边三角形
C、等腰三角形一定是锐角三角形
D、在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；
反之，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等。
19、．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）
A．形内 B．形外 C．斜边的中点 D．不能确实
20、点(2,5)关于x=1的对称点的坐标为 ( )
(A)(1,4) (B)(-2,-5) (C)(0,5) (D)(2,2)
21.如图：直角△ABC中，∠A=900，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC与点E，AE平分∠BAC，则下列关系中不成立的有：（ ）
①∠B=∠1，②∠3=∠4，③∠B=∠2，④AC=2CE，
⑤ AE=2DE ⑥AC=1/2AB
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
三、作图题（每题8分，共16分）
21.如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.
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22．要在公路MN旁修建一个货物中转站，分别向A、B两个开发区运货。
（1）若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？
四、解答题（每道题7分，共21分）
23、如图，AB=AC，BD=CD，E在直线上AD上，问：EB=EC吗？
24、如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形。
25、如图：已知等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，
且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点。