数学单元测试题－全等三角形
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一.选择题(每题3分,共39分)
1. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A. 两角和其中一角的对边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边
2. 能使两个直角三角形全等的条件是( )
A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两直角边对应相等
3. 如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ）
A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等
4. 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是( )
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 无法确定
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5. 如图， △ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=500，∠AEC=1200，则∠DAC的度数等于( )
A. 1200 B. 700 C. 600 D.500
6. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是( )
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去
7. 在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB= A′B′，在下面判断中错误的是( )
A. 若添加条件AC=A′C′，则△ABC ≌△A′B′C′
B. 若添加条件BC=B′C′，则△ABC ≌△A′B′C′
C. 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC ≌△A′B′C′
D. 若添加条件∠C=∠C′，则△ABC ≌△A′B′C′
8. 在△ABC和△A′B′C′中，①AB= A′B′,②BC= B′C′,③AC= A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列条件组不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( )
A.①②③ B.①②⑤ C.②④⑤ D.①③⑤
9．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长
D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
10. 在△ABC和△A′B′C′中, AB= A′B′, ∠B=∠B′, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′, 则补充的这个条件是( )
A．BC= B′C′ B．∠A=∠A′ C．AC= A′C′ D．∠C=∠C′
11. 如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上，且BF=DE，若∠AEB=1200，∠ADB=300，则∠BCF= ( )
A. 150° B.40° C.80° D. 90°
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12. 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，那么下列结论中不正确的是( )
A. BD=CD B. AB=AC C. BE=CE D. ∠3=∠1+∠2
13. 如图AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则 （ ）
A. ∠1=∠EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FD∥BC
二、填空题(每小题3分，共39分)
14. 如图，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其他对应角分别为 ，对应边分别为 .
15. 如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离 .
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16. 如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加的一个条件是 (填上你认为适当的一个条件即可).
17. 如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形 对.
18. 如图，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN= cm，NM= cm，∠NAM= .
19. 已知：如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
(1) 若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 .
(2) 若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 .
(3) 若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为
.
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20. 如图，已知在△ABC中，∠A=900，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC＝15cm，则△DEB的周长为 cm.
21. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件 = .
22. 如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD= 度.
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23. 如图，AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若，∠ADB=600，EO=10，则∠DBC= ，FO= .
24. 如图，△DEF≌△ABC，且AC＞BC＞AB，则在△DEF中，______＜ ______＜ _____.
25. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连接EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为 .
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26. 在不等边△ABC中，∠APQ=∠PAQ，PM⊥AB，PN⊥AC，PM=PN。则下列结论：①AN=AM；②QP∥AM；③△BMP≌△ANP，其中正确的代号是 .
三、解答题(每小题9分，共72分)
27．如图，AC=AD，BC=BD，图中有相等的角吗？请找出来，并说明你的理由.
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28. 已知:如图，AC=AB，AE=AD，∠1=∠2.
求证:∠3=∠4
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29. 如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB.
求证：点D在∠BAC的平分线上.
30. 已知，如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.
求证：(1)CF=EB；(2)请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论.
31.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=
AB，已知△ABE≌△ADF.
(1)在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置.
(2)线段BE与DF有什么位置关系？证明你的结论.
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32.如图，已知BO=OC，AB=DC，BF∥CE，且A，B，O，C，D五点在同一直线上.
求证：(1) △BOF≌△COE
(2) AF∥DE.
33. 已知：如图，D是△ABC中BC边上的一点，E为AD上的点，EB=EC，∠BAE=∠CAE.
求证：∠ABE=∠ACE.
证明：在ABE和ACE中
∴△ABE≌△ACE( ) 第二步
上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步的根据；若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的证明过程.
34．如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，点E在DC上.
求证：AD+BC=AB