期末 样本与数据分析初步专题复习三
【知识导航】
1、抽样调查法，用样本的特性去估计总体的相应特性．毛
2、总体与个体，样本与样本容量．
3、平均数、中位数与众数．
4、方差、标准差．
【例题分析】
1、对甲、乙两台机床生产的同一种型号的零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：
，
；机床乙：
，
．由此可知：_________（填甲或乙）机床性能较好．
2、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 .
3、（2006山西）某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，如果如下：
| 定价（元） | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
| 销量（个） | 80 | 100 | 110 | 100 | 80 | 60 |
为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为 元．
4、已知一个样本1,3,2,5,4,则这个样本的标准差为_____ _ .
5、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________环．
6、（06佛山）为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 (填序号)。①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人。
7、（06湖北省汉川）学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）。右图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是 （ ）
A、2.95元，3元 B、3元，3元 C、3元，4元 D、2.95元，4元
| x1 | x2 | x3 |
| 1 | 2 | 3 |
8、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的 （ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数
9、(06杭州) 已知一组数据x1,
x2 ,x3如右表所示, 那么另一组数据2x1– 1, 2x2 – 1 ,2x3–
1的平均数和方差分别是 ( )
(A) 2, 
(B) 3, 
(C) 3, 
(D) 3, 
10、(06北京)小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是
A、32，31 B、32，32 C、3，31 D、3，32
11、（2006山东枣庄）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
(l）请算出三人的民主评议得分；
(2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 )?
(3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
12、（2006河南）某公司员工的月工资情况统计如下表:
| 员工人数 | 2 | 4 | 8 | 20 | 8 | 4 |
| 月工资(元) | 5000 | 4000 | 2000 | 1500 | 1000 | 700 |
（1）分别计算该公司月工资的平均数中位数和众数；
（2）你认为用（1）中计算出的那个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适？
（3）请你画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据。
13、某风景区的管理部门试图在不影响门票收入的情况下，通过门票价格调整来协调热门景点与冷门景点的游客量，各景点的门票调整如下：
| 景点 | A | B | C | D | E |
| 原价（元） | 10 | 10 | 15 | 20 | 25 |
| 现价（元） | 5 | 5 | 15 | 25 | 30 |
| 日平均数（人） | 1000 | 1000 | 2000 | 3000 | 2000 |
结果各景点的日平均游客数基本不变（表中所列）请你以游客和管理者的不同身份分析，这个门票调整方案是否合理．
【习题精选】
1、小伟五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，则李老师最关注小伟数学成绩的 ( )A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是 ( ) A.21 B.22 C.23 D.24
3、一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数
A.x B 2x C.2x+5 D.10x+25
4、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年, 我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．经济学家评论说：这五年的GDP增长率之间相当平稳．从统计学角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）比较小． （A）中位数 （B）方差 （C）平均数 （D）众数
5、（2006长春）某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如下图：
某班数学成绩统计图
全班学生数学成绩的众数是__________分，全班学生数学成绩为众数的有__________人．
（1） 全班学生数学成绩的中位数是__________分．
（2）分别计算两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比．
6、（黄冈市2006）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。
（1）根据左图填写下表
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数， 分析哪个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一 些，
说明理由。
| 平均分(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
| 九(1)班 | 85 | 85 | |
| 九(2班 | 85 | 80 |
7、（江苏省连云港市2006）江苏省《居住区供配电设施建设标准》规定，住房面积在120m2及以下的居民住宅，用电的基本配置容量(电表的最大功率)应为8千瓦。为了了解某区该类住户家用电器总功率情况，有关部门从中随机调查了50户居民，所得数据(均取整数)如下：
| 家用电器总功率 （单位：千瓦） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 户数 | 2 | 4 | 8 | 12 | 16 | 8 |
（1）这50户居民的家用电器总功率的众数是 千瓦，中位数是 千瓦；
（2）若该区这类居民约有2万户，请你估算这2万户居民家用电器总功率的平均值；
（3）若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5千瓦，现市供电部门拟对家用电器总功率已超过5千瓦用户的电表首批增容，改造为8千瓦。请计算该区首批增容的用户约有多少户？
8、（南昌市2006）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
| A | B | C | D | E | 平均分 | 标准差 | |
| 数学 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 |
| |
| 英语 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。
从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
友情提示：一组数据的标准差计算公式是S＝
，其中
为n个数据
、
…
r的平均数。
9、（江阴市2006）在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查. 如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分.
（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为 ;
乙商场的用户满意度分数的众数为 .
（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）.
（3）请你根据所学的统计知识,判断哪家商场的用户满意度较高,并简要说明理由.
