整式单元测试

第十五章 整式单元测试

（60分钟完卷　总分100分）

　　一、选择题（每小题4分，共24分）

　　1．下列说法中正确的是（　）

　　  A．代数式一定是单项式　　 B．单项式一定是代数式

　　  C．单项式x的次数是0　　　D．单项式-2×10x³y²的次数是6

　　2．下列各组代数式中，同类项的是（　）

　　  ①-8与　　 ②-5mm与　　③-1m³n²与3n³m²

　　  ④2ab与2xy　 ⑤-与　　　 ⑥3x²y³与3x³y²

　　  A．①②⑤　　B．②③④　　C．①②③　　D．①②⑥

　　3．下列计算不正确的是（　）

　　  A．3a⁴-a⁴=2a⁴　　B．2⁵+2⁵=2⁶ 　 C．2⁵·2⁵=2⁶　　D．x·x²·x³=x⁶

　　4．下列等式：①a^2m=（a²）^m　　②a^2m=（-a^m）²　③a^2m=（a^m）²　④a^2m=（-a²）^m其中正确的有（　）

　　  A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

　　5．已知计算（2-nx+3x²+mx³）（-4x²）的结果中不含x⁵的项，那么m=（　）

　　  A．0　　 B．1　　 C．-1　　 D．-

　　6．若一个多项式的平方的结构为4a²-12ab+m²，则m=（　）

　　  A．9b²　　B．±3b² 　 C．3b　　D．±3b

　　二、填空题（每小题4分，共24分）

　　7．分解因式x³y²-4x=_________．

　　8．一个多项式除以x²-2x+4，商式是x+2，余式为-2，那么这个多项式是_______．

　　9．（2a²-5a-1）-_________=4a²-8a+2

　　10．若3x^my²-（m-3）xy-3x是五次三项式，则m=_________．

　　11．若x²+2mx+4是完全平方式，则m=_________．

　　12．若xy=5，a-b=3，a+b=4，则xya²-xyb²的值是_________．

　　三、解答题（13～16题每小题8分，17～18题每小题10分，共52分）

　　13．计算下列各题：

（1）当x=-2时，求（3x²-4）-3（2x²-5x+6）+（x²-5x）的值．

（2）已知A=5x²+28x-12，B=x+6，C=5x+2，求A-B·C．

　　14．因式分解：

（1）-3xy-9y²-x² 　　　　　　　　　　（2）a³-a²+a-1

15．已知关于x的多项式mx²-mnx+n与nx²+mnx+2m的和是一个单项式，其中m、n均为常数，且m≠0，求代数式的值．

　　16．已知a、b、c是△ABC的三条边．

　　（1）你能说明代数式（a-c）²-b²的值一定小于0吗？

　　（2）如果a、b、c满足a²+c²+2b（b-a-c）=0，求△ABC各内角的度数．

17．如图所示，矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个正方形面积为4，求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差．

　　18．甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）·（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x²+11x-10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x²-9x+10．

　　（1）你能知道式子中的a、b的值是各是多少？

　　（2）请你计算出这道整式乘法的正确结果．