整式单元考试题

第15章 整式单元考试题

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列说法正确的是（　）

　　A．5²a²b的次数是5次；　　  B．-不是整式；

　　C．4xy³+3x²y的次数是7次；  D．也是单项式毛

2．下列计算正确的是（　）

　  A．； B． ；C． D．

3．下列各式：①（a-2b）（3a+b）=3a²-5ab-2b²；②（2x+1）（2x-1）=4x²-x-1；

　　③（x-y）（x+y）=x²-y²；④（x+2）（3x+6）=3x²+6x+12．其中正确的有（　）

　　A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个

4．若a²+（m-3）a+4是一个完全平方式，则m的值应是（　）

　　A．1或5　　 B．1　　  C．7或-1　　 D．-1

5．下列各分解因式中，错误的是（  ）

　　A．1-9x²=（1+3x）（1-3x）　　 B．a²-a+=（a-）²

　　C．-mx+my=-m（x+y）　　　　D．a²b+5ab-b=b（a²+5a-1）

6.下列运算正确的是( )
A． B． C．　D．

7.下列关系式中，正确的是( )
A．　　　　　　　B．
C．　　　　　　　D．

8.下列因式分解错误的是 (　)
A．　　B．
C．　　　D．

9.下列多项式：①　②　③　④，其中能用完全平方公式分解因式的有 (　)
 A．1个　　B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．4个

10.下列各式中，是的一个因式的是（　　 ）
A．　　B．　　　C．　　 D．

二、填空题（本大题有7个小题，每小题2分,共14分）

1．多项式2a³+b²-ab³的次数是_________．

2．三个连续奇数，中间一个2n+1，则这三个数的和是________．

3．已知代数式x²+4x-2的值是3，则代数式2x²+8x-5的值是________．

4．如果（k-5）x^k-2y³是关于x，y的六次单项式，则k=________．

5．已知（a^x）³·（b²）^y=a⁶b⁸，则x=________，y=________．

6．若a^3-a=1，则a=________．

7．一种电子计算机每秒可进行4×10⁹次运算，它工作5×10²s可进行____次运算．

三、计算下列各题：（每小题3分，共18分）

1.;　　　　　　 2.

3.;　　　　 4. 运用乘法公式计算：

5.（-a³b²）²·（-2ab²）³÷（a⁴b⁴）²　 　　6.[（x+y）²-（x+y）（x-y）]÷2y

四、分解因式（每题3分，共18分）

1.;　　　　　　 　　 2.

3.;　　　　　　　　　　  4.

5.x³y-6x²y²+9xy³ 　　　　　　　　　　　　6.（a²+4b²）²-16a²b²

五、解答下列各题：（每题5分，共20分）

1.先化简再求值：，其中，．

2.化简求值：[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]÷xy，其中x=10，y=．

3.解不等式组：

4.已知，，求的值

答案:

一、1．D　解析：A项5²a²b的次数是3，B项--3x是整式，C项4xy³+3x²y的次数是4，故选D．

2．D　解析：A项（-x³）²=x⁶，B项x⁸÷x⁴=x^8-4=x⁴，C项x³+3x³=4x³，故选D．

3．C　解析：②项（2x+1）（2x-1）=（2x）²-1=4x²-1．

　　④项（x+2）（3x+6）=3（x+2）²

　　　=3（x²+4x+4）

　　　=3x²+12x+12．

4．C　解析：若a²+（m-3）a+4是完全平方式，

　　∴m-3=±4，∴m=7或-1．

　　提示：m-3可正可负，不能受“+”影响而漏解．

5．C　解析：-mx+my=-m（x-y）．

　　提示：提出“-”，括号里的各项都要变号．

6-10:CBDBC

二、1．四次.　提示：多项式的次数是指次数最高的项的次数．

2．解析：设三个奇数分别是2n-1，2n+1，2n+3．

　　∴2n-1+2n+1+2n+3=6n+3．

　　答案：6n+3

　　提示：相邻两奇数相差2．

3．解析：∵x²+4x-2=3，

　　∴x²+4x=5．

　　∴2x²+8x-5=2（x²+4x）-5=2×5-5=5．

　　答案：5

　　提示：将x²+4x看成整体，求出它的值．

4．解析：由题意知│k-2│=3，

　　∴k=5或k=-1．

　　∵k-5≠0，∴k=-1．

　　答案：-1

　　提示：单项式的次数是所有字母的指数和，另外系数不能为0．

5．解析：（a^x）³·（b²）^y=a^3x·b^2y=a⁶·b⁸．

　　∴3x=6，2y=8，∴x=2，y=4．

　　答案：2　4

　　提示：两个单项式恒等的条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同．

6．解析：当3-a=0时，a=3．

　　∴3⁰=1．

　　当a=1时，3-a=2，∴1²=1．

　　当a=-1时，3-a=3-（-1）=4．

　　∴（-1）⁴=1．

　　答案：3或1或-1

　　提示：①非0数的0次幂等于1；②1的任何次幂等于1；③-1的偶次幂等于1．

7．解析：（4×10⁹）×（5×10²）=20×10¹¹=2×10¹²．

　　答案：2×10¹²

三、

1.-14x⁴y²+21x³y⁴-7x³y²;

2.25x²-;

3. ;

4.;

5.-72ab²;

6.x+y.

四、

1.xy(2x+y)²;

2.x(3x+5y)(3x-5y);

3.-3x(x-1)²;

4.(x+y+a+b)(x+y-a-b);

5.xy(x-3y)²;

6.(a+2b)²(a-2b)²;

五、

1.308；

2．解析：[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]÷xy

　　=（x²y²-4-2x²y²+4）÷xy

　　=（-x²y²）÷xy

　　=-xy．

　　把x=10，y=代入上式，得-

3. ;

4.18.