八年级第一学期数学教学案
3.5 矩形、菱形、正方形（4）
学习目标：
1、 熟练掌握菱形判定，并且能够熟练的运用；
2、 通过自主探索、合作交流菱形的判定，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；
3、在对菱形特殊判定的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊判定的关系。
教学重、难点：菱形的判定和灵活运用。
教学过程：
一、情境设计：
用两张宽相等的矩形纸片叠合在一起得到四边形ABCD（如图），你认为它是什么特殊的四边形？请说明理由。
二、新课讲解：
探索：
1、 如下图，若四边形ABCD的4条边相等，这个四边形是菱形吗？为什么？
2、 如上图：在平行四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，则四边形ABCD是菱形吗？为什么？
结论： 的四边形是菱形。 的平行四边形是菱形。
思考：（1）两条对角线互相垂直的四边形是菱形吗？如果不是，请画出反例。
（2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗？如果不是，请画出反例。
三、例题讲解：
例1、已知：在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC，DF∥AB，四边形AEDF是菱形吗？为什么？
例2、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？
例3、如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。
四、课堂练习：
1、判断：（正确的打√，错误的打×）
⑴一组邻边相等的四边形是菱形。 （ ）
⑵对角线互相垂直的四边形是菱形。 （ ）
⑶对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形。 （ ）
⑷对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形。 （ ）
⑸对角线互相互相垂直平分的四边形是菱形。 （ ）
⑹一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。 （ ）
2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，中线BD、CE相交于点M，EG∥BD，DF∥CE，EG、DF相交于点N。
⑴猜想MN与DE间的关系是：
⑵试证明你的猜想。
五、课堂小结：菱形的判定方法有哪些？
六、布置作业：P100 1（3）（4）、7、8
主备人：俞永亮 审核人：夏存才