初二数学第一学期期中练习题
年级： 班级： 姓名：______
一．填空题（
）
1．
函数 
自变量x的取值范围是___________
2．计算：
_____________
3．因式分解：
＝_________________
|
4．如图，已知AB=AD，要说明ΔABC≌ΔADC,
还要添加的条件为______________, 它们全等的依据是_______
(写出一条即可)
5.如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE, ∠BAC=75°,
|
6.如果
那么
=__________
7．如图，在世界人中扇形统计图中，
关于中国部分的圆心角的度数为______
|
8.老师统计了40人的数学成绩，要画成直方图共分六组，第1至第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.10，则第6组的频数为_________
9.设地面温度是20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，，则气温t(℃)与高度h(千米)的函数关系式是_____________（h≥0）
10.△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm,AC=6cm,则S△ABD:S△ACD=___________
二．选择题（
，每道题只有一个正确答案，请把答案填到下面的表格里）
| 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 答案 |
11．下列运算中，正确的是
A．
B．
C． 
D．
12.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是
A．
B．
C．
D．
13．下图是某地区用水量与人口数情况统计图.日平均
用水量为400万吨的那一年,人口数大约是
A．180万 B．200万
C．300万 D．400万
14．两个三角形只有以下元素对应相等，
不能判定两个三角形全等的是
A．两角和它们的夹边 B．三条边
C．两条边和其中一边上的中线 D．两边和一角
15.反映某种股票的涨跌情况，应选择
A．条形统计图 B．折线统计图 C.扇形统计图 D.直方图
16．若4x2+ kxy+y2表示一个完全平方式，则k的值为
A．4 B．±4 C．±8 D．8
17．一个容量为80的样本最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成
A．7组 B．8组 C．9组 D．10组
|
A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．非正数
19．某住宅小区，为美化环境，提高居民的生活质量，
要建造一个八边形的居民广场，如图，其中正方形MNPQ
与四个相同的长方形(图中的阴影部分)的面积的和为a(a+4b)，
正方形MNOQ的边长为a ，则八边形ABCDEFGH的面积为
A．
B．
C．
D．
20. △ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’,AC=A’C’,∠C=60°AD,A’D’分别为BC,B’C’边上的高，
且AD=A’D’,则∠C’的度数为
A．60° B．120° C．60°或30° D．60°或120°
21．计算（
）
(1) 
（2）
（3）
22．因式分解（
）
（1）
（2）
（3）
23．解答题（
）
在日常生活中取款、上网等都需要密码，有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是：如多项式
因式分解的结果是
，若取x=9, y=9 时，则各个因式的值是x-y=0，x+y=18,
,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码。请你计算，对于多项式
，取x-y=2，x+y=8时，用上述方法产生的密码是多少?(写出一个即可)
24．看图解答问题（
）：
我校四个年级学生分布如图1，通过对全体学生暑假期间所读课外书情况调查，制成各年级读书情况的条形统计图2，已知被调查的四个年级共有学生1000人，则：
(1) 高一年级学生暑假期间共读课外书多少本？
(2) 暑假期间读课外书总量最少的是哪一年级学生？他们共读了多少本？
(3) 该校暑假期间四个年级人均读课外书多少本？
 |
25．(6’)
已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,
1.图中共有几对全等的三角形？请把它们写出来
2.求证：∠BFC=∠ECF
26.(4’)
如图，在△ABC中,AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足.AE=CF，求证：∠ACB=90°
27．(8’)
如图1，四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD,E,F分别是AB,CD上的点，且∠DAF=∠BCE,
(1)求证：AE=CF
(2)若将此题中的条件改为：“E,F分别是AB,CD延长线上的点”，其余条件不变，此时，∠ABC=60°,∠BEC=40°,作∠ABC的平分线BN交AF于M，交AD于N，求∠AMN的度数（要求：画示意图，不写画法，写推理过程）
28. (5’)
阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：
1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+
，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…
＝？
观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝
读完这段材料，请你思考后回答：
⑴
_______________
⑵
___________
(3)证明（2）的正确性
29．附加题．(5’，做对计入总分，做错不扣分)
如图，△ABC中，AC=BC,AC⊥BC,∠CAB=∠B=45°,D1 , D2 ,… Dn-1是边CB上的n等分点，从C作A D1的垂线，分别交AD1 , AD2 ,… ADn-1 ,AB于P1 , P2 ,… Pn-1 ,Pn点，连接Pn Dn-1
求证：∠AD1 C=∠B Dn-1 Pn