变量与函数习题精选（二）
提高卷（45分钟）
一、选择题
1．在三角形面积函数
中，a＝5cm，则（）
A．S，a是变量，
是常量
B．S，a，h是变量，
是常量
C．S，h是变量，
是常量
D．S，h是变量，是常量
2．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（）
3．下面函数中，自变量的取值范围不是全体实数的是（）
A．
B．
C．
D．
4．下面在函数
的图象上的点是（）
A．（—2.5，—4）
B．（1，3）
C．（2.5，4）
D．（—1，3）
5．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y是时间t的函数，下面能表示这个函数的图象是（）
二、填空题
6．在计算器上按图11－1－2所示的程序进行操作，那么y＝__________。
7．汽车油箱的储油量是50L，行驶中，余油量随行驶路程的增加而减少，且每行驶lkm，耗油０.１L．出发前油箱中装满了油，写出汽车油箱的余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间的函数关系__________；如果路上不再加油，汽车最多可行__________km．
8．函数
的自变量的取值范围是__________．
9．秀水村的耕地面积是10６m２：该村人均占有耕地面积y与该村人数n的函数关系是__________，自变量的取值范围是__________．
10．星期六下午，小亮到运动场上去打球，然后到小明家一起学习，做完作业后回家．图11－1－3所示为小亮下午外出活动的图象．从图上可以看出，这天下午小亮外出活动的总时间是__________h，从小亮家到运动场的路程是__________km．
三、解答题
11．求下列函数中自变量的取值范围．
（１）
（２）
（３）
12．将长为20m的绳子围成一个长方形，设长方形的一边为x（m），面积为y（m2）．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（2）分别计算x＝1，2，3，4，5，6，7，8时，函数y的值（用表格表示）．
（3）由（2）可知此长方形在什么时候面积最大吗?最大面积是多少?
（4）结合本题的条件和结论，有什么启发?若有，请用简洁的语言或字母表示出来．
13．作出下列函数的图象，并指出y随x增大是增大还是减小?
（1）
（2）
（3）
14．某自来水公司为加强居民节水意识，制定了每户每月用水4t以内（含4t）及4t以上两种收费标准，如图11－1－4所示．
（1）根据图象求出在不同范围内，水费y（元）的表达式．
（2）公司收费标准如何?
（3）某用户该月交费12．8元，实际用水多少吨?
答案
提高卷
1.C2.D3.D4.C5.A
6.3x＋5
7.y=50－0.1x 500
8.全体实数
9.
n为正整数
10.2.5 0.5
11.（1）
的实数
（2）
的实数
（3）且
12.（1）y=x（10－x）
（2）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 9 | 16 | 21 | 14 | 15 | 24 | 21 | 16 |
（3）长与宽相等时，25m2
（4）启发不只一个，根本问题是：周长一定的长方形，当它为正方形时面积最大。（或：两个正数的和一定，当且仅当这两个证书相等时，其积最大）
13.（1）y随x的增大而减小。
（2）y随x的增大而减小。
（3）每一象限内，y随x的增大而减小。
14.（1）用水量超过4t，4t按每吨1.2元收4.8元，超过部分每吨
，收3.2元。
（2）
由y=4.8＋1.6（x－4）得当y=12.8时，12.8=4.8＋1.6
（x－4），
x=9。