初二上学期月考数学试卷
说明：1．全卷共4页，考试时间为90分钟，满分100分。
2．答卷前，考生必须将自己的姓名、班级按要求填写在密封线左边的空格内。
3．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔。
4．考试结束时，将试卷交回。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、在□ABCD中，已知∠A－∠B=20°，则∠C=（ ）
A、60° B、80° C、100° D、120°
2、下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A、AB=CD AD∥BC
B、AB∥CD AB=CD
C、AB=CD AD=BC D、AB∥CD AD∥BC
3、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是（ ）
A、1∶2∶3∶4 B、1∶2∶2∶1 C、2∶2∶1∶1 D、2∶1∶2∶1
4、已知菱形的周长等于40㎝，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是（ ）
A、12㎝，16㎝ B、6㎝，8㎝ C、3㎝，4㎝ D、24㎝，32㎝
5、用两个全等的直角三角形拼成下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形。则一定可以拼成的图形是（ ）
A、① ④ ⑤ B、② ⑤ ⑥ C、① ② ③ D、① ② ⑤
6、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A、对角线互相平分 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、四边相等
7、已知□ABCD中，AB=
，AO=
，
则下列结论不正确的是（ ）
A、AC⊥BD; B、四边形ABCD是菱形
C、OA=OB D、OA=OC
8、如图，已知矩形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=30°，将ΔABD
沿BD折叠，使点A落在E处，则∠CDE=( )
A、30° B、60° C、45° D、75°
二、填空题（每小题3分，共30分）
9、在□ABCD中，若AB∶BC=2∶3且它的周长为30㎝，则CD= ㎝。
10、在□ABCD中，若∠A=120°，则∠D=
。
11、在□ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠B= 。
12、在四边形ABCD中，若AB=CD，请你补充一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形。则你补充的条件是 。（只需填一个你认为正确的条件即可）
13、一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则菱形的边长等于 。
14、已知四边形ABCD的四条边分别为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2
=2ac+2bd，则此四边形是 形。
15、在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，AB=6，AC=10，则AD= 。
16、已知正方形的面积等于8m2，则它的边长等于
。
17、已知菱形ABCD中，AB=AC=6，则BD= 。
18、矩形ABCD中，已知∠ACB=30°，则∠BDC= 。
三、解答下列各题（每小题6分，共36分）
19、在□ABCD中，AC⊥BD，且AC=8㎝，
BD=6㎝，求此四边形的周长。
20、在□ABCD中，已知AB=2AD，M是AB的中点，请你确定DM与MC的位置关系，并说明理由。
21、在□ABCD中，已知∠1=∠2，∠3=∠4，你能判断四边形AECF一定是平行四边形吗？说明你的理由。
22、如图，已知菱形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE=DF，则ΔADE和ΔCDF是否全等，请说明理由。
23、如图，已知正方形ABCD各边上依次截取AE=BF=CG=DH，连接EF、FG、GH、HE，试问：四边形EFGH是不是正方形？说明你的理由。
24、（本题满分6分）已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF.
25、已知：在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.
(1)四边形AQMP为平行四边形吗？说明你的理由。
(1)求四边形AQMP的周长；
(2)写出图中的三对相等的边。（不需证明）；
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