变量与函数（4）

变量与函数（4）　　　　　　 姓名　　　 　　　得分　　　　 　　

课堂作业：

1．n 边形对角线条数S与边数n之间的函数关系式是，其中　　 是自变量，　　　是函数。

2．矩形的周长是16，它的面积S与其中一边长a的函数关系式是　　　　　　　，

其中a的取值范围是　　　　　　。

3．写出下列函数中自变量x的取值范围：

（1）：　　　　　　　　 （2）：　　　　　　　 （3）：　　　　　　　　　　

4．三角形的周长为y（cm），三边长分别是2cm，5cm，xcm，

（1）求y与x之间的函数关系式：　　　　　　　　　　　　　 ；（2）求自变量x的取值范围：　　　　　　　　 　

5．下列关于变量x与y的关系中，y是x的函数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　　 ）

　　　 A．y=2x+5　　　　　　　　　B．∣y∣=x　　　　　C．x=y²　　　　　　　　D．x²+y²=3

课外作业：

1．下列每组函数中，表示同一函数的一组是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　　 ）

A．y=x与y=∣x∣　　B．y=x与s=t　C．S=πr²与c=2πr 　　 D．y=3x与x=

2．有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各截去一个边长为x的正方形，拼起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V与x的关系式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　（　　　　　 ）

A．V=x²（a-x）（b-x） 　B．V=x（a-x）（b-x）　C．V=（a-2x）（b-2x） D．V=x（a-2x）（b-2x）

3．下列函数中，与y=x表示同一个函数关系的是　　　　　　　　　　　　　 （　　　）

　　A．y=x（x≥0）　　　B．y=-x（x<0）　　　C．y=　　　　 D．y=　　

4．已知函数自变量的取值范围是＜x≤1，下列函数适合的是　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　　 ）

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　D．

s（千米）

s（千米）

s（千米）

s（千米）

5．一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图像能大致反映s与t之间的函数关系的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　　　 ）

6．函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　。

7．已知函数y=x²-x-2，当x＝2时，函数值y＝　　　　　　。

8．已知函数y=3x²，当x＝　　　，函数值y＝6。

9．已知函数3x+4y=12，y与x的函数关系为　　　　　，x与y的函数关系是　　　　。

10．已知梯形的上底长为x，下底长为15，高为8。（1）梯形面积y与上底长x之间的关系为　　　　　　；（2）当x=10时，y＝　　　　；（3）当x每增加1时，y值将增加　　　　（填变化大小）；

（4）当 x=0时，y＝　　　，此时y值的意义是　　　　　　　　　　　。

11．已知y，当函数y=0时，自变量x=　　　　 。

12．已知函数y，则自变量x的取值范围是　　　　　　。

13． 已知函数，则自变量x的取值范围是　　　　　　。

14．写出下列数中自变量的取值范围：

（1）　　　　　　　　　　（2）　　　　　（3）

（4）　　　　　　　　　　　　（5）y＝（2－x）⁶　　　（6）

15．已知函数y₁=2x+1和y₂=x-4，

（1）　　　 当2 y₁＝3y₂时，求x的值；（2）当y₁＜y₂时，求x的取值范围。

16．请你根据下图的程序计算函数值。

输入x值

y=x+2　　　　　　　　　y=x²　　　　　　　　　　　　　　 y=-x+2

(-2≤x≤-1)　　　　　　　(-1≤x≤1)　　　　 　　(1≤x≤2)

输出y值

若输入的x值分别是和－，你能分别求出输出的结果吗？

17．思考题：如图，等腰三角△ABC的直角边与正方形MNPQ的边长均为10cm，

AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，将△ABC向右移动，

最后A点与N点重合，试写出重叠部分的面积y（cm²）与MA的长度x（cm）

之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

　　 B　　Q　　　 P