八年级数学第一学期期中试卷3

八年级数学第一学期期中试卷3

注意：1、考试过程中不允许使用计算器；

　　　2、凡需要作图的题目，请用铅笔作图；

　　　3、请在指定位置填写学校、班级、姓名。

一、填空：（每题2分，共16分）

（1）9的平方根是　　　　　 ；的立方根是　　　　；

（2）=　　　　  ；  2　　  （填﹥﹦﹤）；

（3）分解因式：2x²-8=　　　　　　　　  ；x²-6x+9=　　　　　　　 ；

（4）a·a⁴÷a³=　　　　 ；-x²·(x³)²=　　　　  ；

（5）x²+kx+4中,k=　　　时，恰好是某个多项式的平方，这个多项式是　　　　　　　 ；

（6）直角三角形的两边长分别是6和8，则第三边长是　　　　　　  ；

（7）如图,一只蚂蚁沿边长是a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程是　　　　　  ；

（8）如图,甲、乙两个农民都有两块地，如图所示。今年这两个农民决定共同投资搞饲养业，为此他们准备将这四块地换成一块宽为（a+b）米的地。为了使所换地的面积与原来地的总面积相等，交换之后地的长应该是　　　　  ；

　　　　　　　　  B

a

a

c

a

　　　　　　　　　　　　 

b

c

b

a

 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

A

第8题

第7题

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

二、选择：（每题3分，共30分）

1、在3.14，， ， ，， ，　　中，无理数的个数是（　 ）

A.　4个　　　　 B. 5个　　　　 C. 6个　　　　D. 7个

2、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　 ）

A.（a+3）(a-3)=a²-9　　　　B.x²-4+3x=(x+2)(x-2)+3x

C.　x²+4=(x+2)²　　　　　  D.x²-16=(x+4)(x-4)
3、一个数的平方根和它的立方根相等，这个数是（　 ）

A.　1　　B.　-1　　C.　0　　 D.　0和1

4、三角形三边的比为（1）　　　　 （2）3：4：5  （3）1：2：3

（4）4：5：6，其中可以构成直角三角形的是（　 ）

A. 1个　 B. 2个　　C. 3个　　D. 4个

5、如果x^m=4，xⁿ=8,(m,n为自然数)，那么x^3m-n等于（　 ）

A.　　　 B. 8　　　 C. 4　　　D. 56

6、若　　　　　　，则　　　　  的值是（　 ）

A. 4　　　B. 5　　　C. 6　　　D. 7

7、如图，在一只底面半径为2.5cm的圆柱体的水杯中放了一支15cm长的吸管，杯中部分吸管长13cm，若杯中装满牛奶，某同学每2秒吸1cm高的牛奶，那么几秒可以吸完（　　）　　

A. 12秒　B. 24秒　C. 13秒　D. 26秒

8、如图，小方格的面积是1，图中以格点为端点且长度为的线段有几条（　　）

A. 2条　 B. 4条　 C. 5条　 D.6条

第8题

第7题

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

9、小李、小王在操场上同一地点出发，小李向东走18m,小王向南走16m后又向东走6m，此时，小王遥控一架航模直升机以2m/s的速度驶乡向小李，航模直升机几秒后到达小李处（　　）

A. 8s　　　　　  B. 6s　　　　  C. 9s　　　　  D. 10s

10、若A=3x²+5x+3+y²,B=2x²-x+2y+2,则下列结论正确的是（　　）

A. A-B一定为正数　　　　B. A+B一定是正数

C. A+B一定是非负数　　　D. A-B一定是非负数

三、计算：（每题4分，共8分）

（1）　　　　　　　　　　　　　   （2）[（2x+y）²-y(y+4x)-8x]÷2x

四、将下列各式分解因式：（每题4分，共8分）

（1）x²(x-1)-x+1　　　　　　　　  （2）3x³+12x²+12x

五、（6分）化简求值：（2x-1）²-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1), 其中　　　　　

六、（6分）如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角各剪去一个边长为b（b﹤  ）cm的正方形。利用因式分解计算，当a=13.2cm ，b=3.4cm时剩余部分

的面积。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

七、阅读下面计算过程：（6分）

99×99﹢199=99²﹢2×99﹢1=（99+1）²=100²=10⁴

(1)计算: 999×999﹢1999= 　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　　　 9999×9999﹢19999=　　　　　　　　　　　　　　　

(2)猜想: 9…9×9…9﹢19…9=　　　　　　

　　　　n个　　n个　　n个

A

C

F

E

D

B

E

C

A

B

D

D

C

B

A

八、（6分）如图，有一矩形纸片ABCD。AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠。AE与BC交于点F。求AF和四边形DEBF面积。

九、（6分）如图，∠B=90^。，AB=BC=4,AD=2,CD=6 .

（1）△ACD是什么三角形？为什么？

（2）把△ACD沿直线AC向下翻折，CD^/交AB于点E。若重叠部分面积为4，求

D^/E的长

十、(8分)2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示。

（1）它可以看作由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个a、b、c的等式。（要有过程）(3分)

b

a

c

（2）请用四个直角三角形拼出另一个图形验证（1）中所写的等式，并写出验证过程。(3分)