八年级数学第二学期期末复习检测试题二

八年级数学第二学期期末复习检测试题二

一、细心择一择，你一定很准（每题2分，共24分）

1，计算+的结果是（ 　　 ）

A．m+2　　　　B．m－2　　　　 C．　 　　  D．

2，数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（　　）

A．10　　　　　 B．8　　　　　  C．12　　　　　  D．4

3，3x₁－2，3x₂－2，3x₃－2，3x₄－2，3x₅－2，平均数和方差分别是（　　 ）

A12，　　  　 B12，1　　　　 C14，　　　　  D14，3

4，如图1，有两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（　）

A．1个　 　　 B．2个　　 　　C．3个　　　　D．4个

5，如图2，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数为（ 　　 ）

A．0　　　  B．1　　 　 C．2　　　  D．3

6，如图3，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF；②AG＝GH＝HC；③EG＝BG；④S_△ABE＝S_△AGE，其中正确的结论是（ 　　 ）

A．l个　　　　　 B．2个　　　　　 C．3个 　　　　 D．4个

7，Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（　　　）

　　A．25　　　　　B．7　　　　　 C．12　　　　  D．25或7

8，菱形、矩形、正方形都具有的性质是（　　　）

　　A．对角线相等且互相平分　　　　B．对角线相等且互相垂直平分

　　C．对角线互相平分　　　　　　　D．四条边相等，四个角相等

9，已知，在△ABC中，AB＝1，AC＝，∠B＝45°，那么△ABC的面积是（　　）

A．　　B． 　　C．　　　D．

10，一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（　　）

A．菱形或矩形　B．正方形或等腰梯形 　C．矩形或等腰梯形　 D．菱形或直角梯形

11，如图4，A、C是函数y＝的图象上的任意两点，过A作y轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S₁，Rt△COD的面积为S₂，则（　）

A．S₁＞S₂　　B．S₁＜S₂　　C．S₁＝S₂　　D．S₁和S₂的大小关系不能确定

12，若表示一个整数，则整数a可以值有（　　 ）

A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　D．4个　

　　二、仔细填一填，你一定很行（每题2分，共24分）

13，函数y＝中，自变量x的取值范围是_________．

14，为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从鱼塘捕100条做上标记，然后放回鱼塘里去，经过一段时间，等带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼200条，若其中带标记的鱼有25条，则可估计鱼塘里约有鱼__________条．

15，某学生在一次考试中7科成绩的和为658，其中有两科的平均分为89，那么另外五科的平均分是________．

16，数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________；中位数是_________．

17，化简：＝________．

18，将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3∶2，则较长的木条长　　　 cm，较短的木条长　　　　 cm．

19，梯形ABCD中，AB∥DC， E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，梯形ABCD的边满足条件　　　　　  时，四边形EFGH是菱形．

　　20，已知长方体的体积是100cm³，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm，写出用高表示长的函数关系式　　　　 ．

21，如图5，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为_____．

　　22，写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值y随着自变量x的增加而增加，这个函数解析式可以为　　　　．（只需写一个）

23，如图6，已知正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ＝_____．

24，观察下列各等式：+＝2，+＝2，+＝2，+＝2．依据以上各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式+

＝2成立．

三、认真做一做，祝你成功（共52分）

25，计算：．

26，解分式方程：．

27，你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm²）的反比例函数，其图象如图7所示．

　　（1）写出y与S的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6mm²时，面条的总长度是多少？

28，如图8，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．

（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

29，如图9，在□ABCD中，点E，F在BD上，且BF＝DE．

　　（1）写出图中所有你认为全等的三角形；

　　（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．

30，如图10，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0．5千米．由于小刚的父母战斗在抗“禽流感”的第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学．已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？

31，某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．如图11表示从两班各椭机抽取的10名学生的得分情况：

（1）利用图中提供的信息，补全下表：

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
（1）班		24	24
（2）班	24

（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；

（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？

32，如图12，四边形ABCD是直角梯形，∠B＝90⁰，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C同时出发,以3cm/s的速度向B运动,其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．

　　（1）从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形/成为等腰梯形?

　　（2）设梯形ABQP的面积为y，运动的时间x，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

　　（3）求当x等于多少时，ABQP的面积是ABCD的一半?

33，如图13，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF＝CD．求证：△AEF是直角三角形．

参考答案：

一、1，D；2，A；3，D；4，C；5，C；6，D；7，D；8，C；9，A；10，B；11，C；12，D．

二、13，x≠0；14，800；15，96；16，5、4．5；17，x－2；18，12、8；19，AD＝BC；20，y＝(x＞0)；21，15°；22，y＝－（答案不唯一）；23，30°；24，－12，－12．

三、25，原式＝＝－

＝＝＝－；

26，方程两边同乘以最简公分母(x+2)(x－2)，得(x－2)x－(x+2)²＝8，解得x＝－2．经检验：x＝－2不是原方程的根，原方程无解；

27，（1）y＝，（2）80m；

28，（1）会受到台风的影响，因为P到BF的距离为160km＜200km，（2）影响时间是6小时；

29，（1）△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；（2）因为BF＝DE，所以BF+FE＝DE+EF，即BE＝DF．因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD．所以∠ABD＝∠CDB．在△ABE和△CDF中：所以△ABE≌△CDF，所以∠AEB=∠CFD，所以HC∥AG；

30，设王老师步行的速度是x千米/时，则骑自行车的速度是3x千米/时，20分钟＝小时，由题意，得，解得x＝5．经检验x＝5是所列方程的根，所以3x＝3×5＝15(千米/时)．答：王老师步行的速度是5千米/时，骑自行车的速度是15千米/时；

　　31，（1）

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
（1）班	24
（2）班		24	21

（2）（名），（名）．即（1）班有42名学生成绩优秀，（2）班有36名学生成绩优秀．（3）（1）班的学生纠错的整体情况更好一些；

32，（1）6秒，（2）y＝－8x+104，（3）0．5秒；

33，设正方形ABCD的边长为a则，BE＝CE＝a，CF＝a． DF＝a，在Rt△ABE中，由勾股定理得AE²＝AB²+BF²＝a²+，同理在Rt△ADF中，AF²＝AD²+DF²＝a²+，在Rt△CEF中，EF²＝CE²+CF²＝，所以AF²＝AE²+EF²，所以△AEF是直角三角形．