八年级数学第二章《实数》单元测试卷
班级 姓名 学号
一、选择题
1、在下列各数3.1415、0.…、
、
、
、
、
、
无理数的个数是 ( )A、
1 ；B、2 ；C、
3 ；D、 4。
2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( )
A、整数；B、分数 ；C、有理数 ；D、无理数
3、下列六种说法正确的个数是 ( )A、1 ；B、2；C、3；D、4
1无限小数都是无理 2正数、负数统称有理数 3无理数的相反数还是无理数 4无理数与无理数的和一定还是无理数 5无理数与有理数的和一定是无理数 6 无理数与有理数的积一定仍是无理数
4、下列语句中正确的是 （ ）A、
没有意义；B、负数没有立方根；
C、平方根是它本身的数是0，1；D、数轴上的点只可以表示有理数。
5、下列运算中，错误的是（ ）
①
，②
，③
，④
A、1个 ； B、2个；C、3个 ；D、4个。
6、
的平方根是（ ）A、
；B、
；C、
；D、
。
7、下列运算正确的是（ ）
A、
；B、 
；C、 
；D、
。
8、若
、
为实数，且
，则
的值为 （ ）
A、
；B、；C、
或 ；D、。
9、下列说法错误的是（ ）
A、
是2的平方根； B、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数；
C、—２７的立方根是—３； D、无限小数是无理数。
10、若
，且
，则
的值为 （
）
A、
；B、 ；C、；D、。
11、数
是
( )
A、有限小数 ；B、无限不循环小数 ；C、无理数 ；D、有理数
12、下列说法中不正确的是( )
A、
的立方根是，的平方是
；
B、两个有理之间必定存在着无数个无理数；
C、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；
D、如果
，则
一定不是有理数。
13、若
，则
的平方根是（ ）
A、 
；B、 ；C、 ；D、 
。
14、下列关于
的说法中，错误的是（ ）
A、是无理数；B、3＜＜4；C、是12的算术平方根；D、不能再化简。
二.填空题
1、如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是 ；
2、请你举出三个无理数： ；
3、9的算术平方根是 ， 
的立方根是
4、在棱长为的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是 ；
5、
的算术平方根是 ，
的平方根是 ； 的平方根是
；
6、化简：
= ； 
＝
；
；
；
=
；
= ；
7、如果
的平方根等于，那么
；若一个正数的平方根是2x-1和-x+2，则x= ，这个正数是 ；
8、计算·
－(2－π)0－(
)－1 = ；
9、已知
，则
；
10、计算：
；
11、若、互为相反数，
、
互为负倒数，则
；
12、已知、
满足
，则
；
三．解答题
1、：
2、
3、
4、
5、 
6、
7、（
）－1－
－
+（－1－
）2；
8、（-2）3+（2004-
）0--； 9、
10、求（1）
（2） 
10、、一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为
，求这个长方形的长与宽（结果保留两个有效数字） 。
11、先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如
的化简，只要我们找到两个数a、b，使
，
，使得
，
，那么便有：
例如：化简
解：首先把化为
，这里
，
，由于4+3=7，
即
，
∴==
由上述例题的方法化简：
；
12、两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?（5分）。
13、已知
，
求
的值
14、已知
，求
的值；
15、观察下面式子，根据你得到的规律回答：
=____；
=____；
=____；…… ……
求
的值(要有过程)。
16、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；
①，使三角形的三边长分别为2，3，
（在图①中画出一个既可）；
②，使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。
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① ②
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