八年级数学第一次阶段性测试试卷
一. 精心选一选(每小题4分，共40分)
1. 在圆的周长
中，常量与变量分别是( )
A. 2
是常量，C、R是变量 B. 2是常量，C、、R是变量
C. C、2是常量，R是变量 D. 2是常量，C、R是变量
2．函数y=kx的图象经过点P(-1，3)，则k的值为( )
A．3 B．-3 C．
D．-
3. 下列函数关系式:①
；②
；③
；④
。其中一次函数的个数是( )
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
4．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），
那么此一次函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<3
6. 直线
,
,
共同具有的特征是（ ）
A. 经过原点
B. 与
轴交于负半轴
C. 随
增大而增大
D. 随增大而减小
7. 若函数y=(k-1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为( )
A.0 B.1 C.±1 D.－1
8．已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线 y=ax+b的是（ ）
9.将一次函数y=2x-3的图象向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位，平移后的直线的解析式为( )
A.y =2x - 2 B.y = 5x - 2 C.y = 2x - 8 D.y = 2x + 2
10．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a＜
；乙上山的速度是
a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米）．那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（ ）
二.仔细填一填（每小题4分，共40分）
1. 函数
中，自变量x的取值范围是________________.
2. 直线y=-2x+6与x轴的交点坐标为___________，与y轴的交点坐标为__________．图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
3. 若直线
和直线
的交点坐标为（m，8）．则m＝ ，b＝ .
4. 一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组
的解为 .
5．已知函数y=-2x+1，若1≤y≤3时，相应的x的取值范围是________________.
6. 已知m是整数，且一次函数y=（m + 4）x + m + 2的图象不经过第二象限，则m =________.
7．当自变量x满足_________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．
8．在一次函数
的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴;垂足分别为A、B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有_____________个。
9. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:
（写出一个即可） .
（1） y随着x的增大而减小；
（2） 图象经过点（0，-3）.
10.在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | -5 | -2 | 1 | 4 | 7 | 10 |
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键 应是
.
三.认真解一解（共70分）
1．（8分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：
（1）求出该一次函数的关系式.
（2）当x=10时，y的值是多少？
（3）当y=12时，x的值是多少？
2. （8分） 已知：与
成正比例，且
时，
。
（1）
求与之间的函数关系式；
（2）
点
在这个函数的图像上，求
的值。
3. （12分）已知一次函数
,求:
① 当
为何值时,的值随的增加而增加;
② 当
为何值时,此一次函数也是正比例函数;
③ 若
求函数图像与轴和轴的交点坐标;
④
若
,写出函数关系式,画出图像,根据图像求取什么值时,
.
4. （12分） 如图，直线
与x轴、y轴分别交于点C、D，点C的坐标为(－8,0)，点A的坐标为(－6，0).
(1) 求k的值和该直线的函数解析式；
(2) 若点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3) 探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为3，并说明理由.
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5.（8分）某人从A城出发，前往离A城30千米的B城。现在有三种车供他选择：①自行车，其速度为15千米/时；②三轮车，其速度为10千米/时；③摩托车，其速度为40千米／小时。
（1）用什么车能使他从A城到达B城的时间小于2小时，请说明理由。
（2）设此人在行进途中离A城的路程为s千米，行进时间为t小时，就（1）所选定的方案，试写出s与t的函数关系式（注明自变量t的取值范围）。并在平面直角坐标系中画出此函数的图像。
6.（12分）小R家最近购买了一套住房。准备在装修时用木质地板铺设居室。用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小R根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用ｘ（ｍ２）表示铺设地面的面积，用ｙ（元）表示铺设费用，制成如图所示，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题
（１）预算中铺设居室的费用为＿＿＿＿元/ｍ²，铺设客厅的费用为＿＿＿元/ｍ²；
（２）表示铺设居室的费用ｙ元与面积ｘ（ｍ²）之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿。表示铺设客厅的费用ｙ（元）与面积ｘ（ｍ²）之间的关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿。
（３）已知在小R的预算中。铺设１ｍ²的瓷砖比铺设木质地板的工钱多５元；购买１ｍ²的瓷砖是购买１ｍ²木质地板费用的３/４。那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？
居室
客厅
7.（10分）阅读：我们知道，在数轴x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2 x – y + 1 = 0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y = 2 x - 1的图象，它也是一条直线如图①。
观察图①可以解出，直线x=1现直线y = 2 x －1的交点P的坐标(1，3),就是方程组
的解，所以这个方程组的解为 
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x = 1以及它左侧的部分，如图②；y≤2
x + 1也表示一个平面区域，即直线y = 2 x+1以及它下方的部分，如图③。
(1,3)
O 1 x 1
(图①) (图②) (图③)
回答下列问题：
(1)在直角坐标系(图④)中，用作图象的方法求出方程组
的解；
(2)用阴影表示 
所围成的区域。