八年级上学期数学试题
（时间：90分钟 满分100分）
班级： 姓名： 得分：
一、填空题（每小题2分，共24分）
1． 函数y=
中自变量x的取值范围是___________．
2． 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=
3． 已知a＋b＜0，ab＞0，则一次函数y＝ax＋b不经过第 象限。
4．分析数据时，为了能清楚地反映事物的变化情况，可以选择________图；
5．△ABC和△A′B′C′，已知AB=A′B′，BC=B′C′，则增加条件_____________(选择一个你认为正确的条件)后，△ABC≌△A′B′C′．
6．函数y＝3x＋7与y＝－x＋6的交点坐标是_________．
7．已知△ABC≌△DEF，且△ABC中最大角的度数为100度，则△DEF中最大角的度数是_____
8．某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______________．
| 数量x（个） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 售价y（元） | 8+0.2 | 16+0.4 | 24+0.6 | 32+0.8 | 40+1.0 |
9．小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为_________组绘制频数分布表．
10、如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；
 |
11. 把一组64个数据的样本分成8组，从第一组到第四组的频数分别为5、7、11、13，第五组到第七组的频率都是0.125，则第八组的频率为 。
12.如图△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm,AC=6cm,则S△ABD:S△ACD=___________
二、选择题（每小题3分，共18分）
13．已知函数y=
，当x=2时，函数值为（ ）
A．
B．± C．3 D．±3
14．下列点一定在函数y=x的图象上的是（ ）
A．（-2，2） B．（1，-1） C．（-1，-1） D．（1，0）
15．下列条件：①AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′； ②∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′； ③AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′； ④AB=A′B′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ 其中不能说明△ABC和△A′B′C′全等的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量
保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度( )
A、保持不变 B、越来越慢
C、越来越快 D、快慢交替变化
17．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，
如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是（ ）．
A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定
18.下列图形中，一次函数y = mx + n与正比例函数y = mnx
（m、n为常数且mn≠0）的图象大致是 （ ）
 |
三、解答题（共58分）
19．（10分）明湖区一中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出如下频数分布直方图，如图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的图填空：
（1）第五小组的频率是_______，请补全这个频数分布图．
（2）参加这次测试的女生人数是______；若次数在24（含24次）以上为达标（此标准为中考体育标准），则该校初二年级女生的达标率为________．
（3）请你用统计知识，以中考体育标准对明湖区12所中学初二学生仰卧起坐成绩的达标率作一个估计．
20（10分）．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5），（-4，-9），
⑴求这个一次函数的解析式；
⑵画出它的图象并求出该直线与坐标轴围成的三角形的面积。
21．（8分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE， AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，
求BE的长。
22. （8分）如图所示，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠AOB的平分线航行，在航行途中，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离预定航线，请说明理由．
23. （10分）．某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，已地13台，从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地的运费为400元，从B地运一台到甲地的运300元，到乙地为600元，公司应怎样设计调运方案，能使这些机器的总运费最省？（设从A运到甲地的机器为x台）。
24. (12分)已知△ABC中， AE为角平分线，D为AE上一点，且∠BDE=∠CDE，
(1)求证：AB=AC
(2)若把（1）中“AE角平分线”换为“AE为高线”，其它条件不变，结论还会成立吗？如果成立，请证明；若不成，请说明理由.