八年级上期数学期末测试卷（二）
学号 姓名 成绩
一、填空题（1—10题每题2分，第11题6分，共26分）
1、计算:（－3ab3）2= 。
2、“a，b两数的平方和不是负数”用不等式表示为 。
3、四边形ABCD中，已知AB=CD，若要使它成为平行四边形，则还需添加的一个条件
可以是 。
4、电风扇的叶片至少转动 度后才能与自身重合。
5、（ ）（－a+b）=a2－b2。
6、已知矩形一对角线长是12cm，它与一边的夹角为60°，则矩形较短的一边边长为
cm。
7、多项式1+4x2加上一个单项式后，就能成为一个完全平方式，请你试一试并填空：
1+4x2+ =（ ）2
8、如果（x－2）（x+4）=x2－mx－8，则m = 。
9、某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则
出现不合格灯泡的频率是 ，在这300个灯泡中估计有 个为不合格产品。
10、已知不等式组
（其中a>1），则这个不等式组的解集是
。
11、（本题每一空格1分）
（1）比较下列算式结果的大小：
42+32 2×4×3， （－2）2+12 2×（－2）×1，
242+
2×24×
， 22+22 2×2×2
通过观察、归纳，比较：20032+20042 2×2003×2004
（2）请你用字母a、b写出能反映上述规律的表达式： 。
二、选择题（每小题3分，共18分；每小题有且只有一个正确答案）
13、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：
①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，
一定可以拼成的图形是（ ）
A、①④⑤ B、②⑤⑥ C、①②③ D、①②⑤
14、用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小
边的3倍，则最小边可能用了（ ）
A、20根 B、19根 C、18根或19根 D、以上都可以
15、一只蚂蚁在如图（1）所示的黑白相间的地板上行走，如果停下来休息，那么可
以估计它所停的位置为黑色部分的机会是 （ ）
A、
B、
C、
D、
16、下列各小题：
①（5×103）×（2×102）=1×106， ②415＜168， ③0.2510×410=1，
④（2a－3c）（－3c－2a）=9c2－4a2 ⑤ （－m－n）2=m2+2mn+n2
其中正确的有（ ）
A、①②③④⑤ B、①③④⑤ C、①④ D、②③⑤
17、已知菱形ABCD，∠A=72°，将它分割成如图（2）所示的四个等腰三角形，则
∠1，∠2，∠3，的度数分别是（ ）
A、36°，54°，36° B、18°，54°，54°
C、18°，36°，36° D、54°，18°，72°
18、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸
片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。例如图（3）可
以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab。那么通过图（4）面
积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A、a2－b2=（a+b）（a－b）
B、（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2
C、（a+b）2=a2+2ab+b2
D、（a－b）2=a2－2ab+b2
三、实践题（共6分）
19、观察图（6）和图（7），请回答下列问题：
（1）请简述由图（6）变成图（7）的形成过
程： 。
（2）若AD=3， DB=4，则△ADE和△BDF面积的和为 。
四、计算题（每小题6分，共18分）
20、先化简，再求值。
3x（x2－x－1）－（x+1）（3x2－x），其中x=－
21、解不等式组
，并把解集在数轴上表示。
22、分解因式：x3（x－y）+x（y－x）
五、解答题
23、a取何值时，关于x的方程2x－2a = x－（3 a + 2）的解不是正数？(6分)
24、一个正方形的边长增加3cm，面积增加39cm2，求这个正方形的边长。(6分)
25、平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，若E，F是AC上两动点，分别从
A，C两点以相同的速度 1cm/s 向C、A运动，
（1）四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；(3分)
（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t 为何值时，四边形DEBF是矩形？(3分)
图（8）
六、探究题
26、某次数学测验，共有16道选择题，评分办法是：答对一道题给6分，答错一道题倒扣2分，不答则不得分也不扣分，某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少道题，成绩才能在60分以上？(7分)
27、任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到腰的中点E、F，按图（9）中所示的方法分别将含∠A，∠B的部分向里剪下①，②，并按图中箭头所示的方向旋转180°，
①你能得到一个怎样的四边形？(3分)
②你能发现线段EF与DC、AB的关系吗？(4分)
