八年级上学期第三次月考数学试卷 得分
（满分：150分 时间：120分钟 ）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列计算中，正确的是 （ ）
A、(a+b)2=a2＋b 2 B、(a－b)2=a2－b 2
C、(a＋m)(b＋n)=ab＋mn D、(m＋n)(－m＋n)=－m2＋n 2
2、弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为 （ ）．
A．7cm B．8cm
C．9cm D．10cm
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
4、如图，三角形纸片ABC中，∠A=75º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35º，则∠β等于 （ ）
A、48º B、55º C、65º D、以上都不对
5、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ）
A．8 B．±8 C．16 D．±16
6、已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（ ）．
A．0 B．-1 C．1 D．（-3）2006
7、等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是 ( )
A．17 B．22 C．17或22 D．13
8、等腰三角形一个外角等于110°，则底角为（ ）．
A．70°或40° B．40°或55° C．55°或70° D．70°
9、若
与
是同类项，则 ( )
A．
B．
C．
D．
10、如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（ ）．
①点P在∠A的平分线上; ②AS=AR;③QP∥AR;
④△BRP≌△QSP.
A．全部正确; B．仅①和②正确;
C．仅②③正确; D．仅①和③正确
二、填空题: （每小题4分，共20分）
11、计算(－3a3)2·(－2a2)3＝_______
12、根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（℃）记录，制作了如图所示的统计图，由图中信息可知，最高气温达到35℃（包括35℃）以上的天数有________天．
13、若一次函数y＝(m－3)x＋m＋1的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是______
14、计算：1232-124×122=_________．
15、等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为______cm．
三、解答题:每题8分，共16分
16、先化简，再求值
，其中
。
17、已知
，
．(1)求
的值；(2)求
的值．
四、解答题：每题8分，共16分
18、
已知：如图，AB＝AE，BC＝ED，AF是CD的垂直平分线，
求证：∠B＝∠E．
19、如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上．AE的延长线与BD交于P．请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明他们全等的过程．
五、每题10分，共20分
20、在平面直角坐标系中有两条直线：y=
x+
和y=-
x+6，它们的交点为P，且它们与x轴的交点分别为A，B．
（1）求A，B，P的坐标;（2）求△PAB的面积．
21、某校500名男生参加体育中考立定跳远测试，将所得成绩整理后分成五组，画出部分频率分布直方图，已知图中从左到右前四个小组的频率依次是0.04,0.24，0.28，0.28．
(1)求第五小组的频率，并补全频率分布直方图；
(2)若规定2.165m以上为满分，试问该校男生立定跳远得满分的人数有多少?
六、（12分）
22、如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．
①求∠PBQ的度数．②判断PQ与BP的数量关系．
七、（12分）
23、如图，在平面直角坐标系中，若A点的坐标是（
2，1），B点的坐标是
（4，3）．在x轴上求一点C，使得CA+CB最短．
 |
八（14分）
24、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
| 运输工具 | 运输费单价 （元/吨·千米） | 冷藏费单价 （元/吨·小时） | 过路费 （元） | 装卸及管理费 （元） |
| 汽车 | 2 | 5 | 200 | 0 |
| 火车 | 1.8 | 5 | 0 | 1600 |
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？