八年级《相似形》复习达标检测
一、选择题（每小题4分，共40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
1、等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是
（A）
（B）
（C）
（D）
2、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度
应为
（A）
2.7m （B） 1.8m （C） 0.9m （D） 6m
3、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上一点，且
∥
，下面有四个结论中错误的是
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
4、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点， 若∠AEF=90°，则一定有
(A)ΔADE∽ΔAEF (B) ΔECF∽ΔAEF
(C)ΔADE∽ΔECF (D) ΔAEF∽ΔABF
5、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（ ）
A、0 B、1个 C、2个 D、3个
6、两个相似三角形的对应边分别是
和
，它们的周长相差
，则这两个三角形的周长分别是
（A）
，
（B）
，
（C）
，
（D）
，
7、在△ABC中，M、E把AC边三等分，MN∥EF∥BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而下部分的面积比为
（A）1∶1∶1 （B）1∶2∶3 （C）1∶4∶9 （D）1∶3∶5
8、如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（ ）
(A) 19:2 (B) 9:1 (C)8:1 (D) 7:1
9、一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )
A.一种 B.两种 C.三种 D.四种
10、某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数 ------------------------------（ ）
(A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、若2:
= :8,则
＝ 。
12、如果线段
，且、
的比例中项为
，那么线段＝
。
13、下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的直角三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似。其中正确的命题序号为 。
14、设
，则k的值为
。
15、梯形的上底长为
，下底为
，高为
，延长两腰后与下底所成的三角形的高为
；
16、在△ABC中,已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE、CF的交点，则∠BHC= 。
17、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，则AD的长= 。
18、如图，AD是△ABC斜边BC上的中线，
，BE交AD于点G，则
。
19、如图，BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC＝72°，腰AB长4㎝,则底BC长为
cm.
20、如图，四边形ADEF为菱形，且AB =
，BC =
，AC =
，那么BE =
 |
第16题 第17题 第18题 第19题 第20题
三．解答题（共70分）
21．如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA = 2，OD = 4，AB = 3．
试求：（1）
的值；（2）CD的长度．
22、（10分）如图：已知∠ACD=∠
，求证：
·
23、（10分）如图，已知四边形ABCD中，∠A=900，AD∥BC。（1）请你补充一个条件，使△ABD∽△DCB，并证明你补充的条件符合要求；(2)如果AD=6，BD=
4
，求BC的长。
24、（10分）已知，如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E，
求证：（1）△ADE∽△FDB； （2）CD2=DE·DF。
25、（10分）在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m,标杆与旗杆之间的距离DF=30m,求旗杆EF的高度。
26、（10分）如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过P作PE⊥AB交AC边于点E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB周长为y,求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
27、（10分）如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合).使得三角板的直角顶点与P点重合,并且一条直角边始终经过点B,另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E。
(1)观察操作猜想哪一个三角形也△BPC相似.请证明你的猜想.
(2)当点P位于CD的中点时,你得到的三角形与△BPC的周长比是多少?