八年级（上）第二次月考数学试卷
一、选择题（10×3分）
1.如右图，AB∥CD，如果∠1是∠2的2倍，那么∠1等于（ ）
(A)60° (B)90° (C)120° (D) 150°
2.函数
中自变量χ的取值范围是（ ）
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
3.点P（－2，3）到y轴的距离为（ ）
(A)2
(B)－2 (C)3 (D)以上都不对
4.2、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着
正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是（ ）
(A)3 (B)
(C)2 (D)1
5.经过点（－2，3）且平行于χ轴的直线上的所有点（ ）
(A)横坐标都是－2 (B)纵坐标是3 (C)横坐标是3 (D)纵坐标是－2
6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
(A)第一次右拐50°，第二次左拐130°
(B)第一次左拐50°，第二次右拐50°
(C)第一次左拐50°，第二次左拐130°
(D)第一次右拐50°，第二次右拐50°
| 年龄 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 人数 | 4 | 22 | 23 | 1 |
7.八年级（1）班50名学生的年龄统计结果如表所示，则此班学生年龄的众数中位数分别为（ ）
(A)14，14 (B)15，14
(C)14，15 (D)15，16
8.分析下列说法中正确的有（ ）种
①长方体、正方体都是棱柱 ②球体的三种视图均为同样大小图形
③三棱柱的侧面是三角形 ④直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形
⑤圆锥的三视图中，主视图、左视图是三角形，俯视图是圆
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
9.等边三角形按顺时针旋转最少角度是（ ）图形与厚图形重合。
(A)30° (B)90° (C)120° (D)60°
10.若不等式组
的解为
，则下列各式正确的是（ ）
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(B)
(C)
(D)
二、填空题（10×3分）
11．如右图，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别在BC、
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12．已知点P的坐标为（－2，a2＋1），则点一定
在第 象限。
13．已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为 cm，这三条线段能组成一个直角三角形。
14．等腰三角形一腰上的中线，将它的周长分成15cm和6cm两部分，则这个等腰三角形的底边上长是 cm。
15．小明帮助父母预算11月份电费情况，下表是11月初连续8天每天早上电表的显示读数：
| 日 期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 电表显示读数 | 21 | 24 | 28 | 33 | 39 | 42 | 46 | 49 |
如果每度电费用是0.53元，估计小明家11月（30天）的电费是 元。
16．在点A处观测到点B位于北偏东60°，且距离A处500米，那么B处观测点A时，点A在点B的 。
17．如果某油箱有油40升，每小时耗油2升，开始工作以后，油箱中的余油量y（升）与工作时间χ（小时）之间的函数关系式是 。
18．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，
其主视图和左视图如图所示，所以这个几何体最多
可以由___ _个这样的正方体组成。
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19．如右图，△ABC是等边三角形，则C点坐标是
。
20．以（3，0）为圆心，5为半径画圆，则圆
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与y轴负半轴的交点坐标是
。
三、解答题（共40分）
21．（6分）已知五个数1，2，4，5，a的平均数是a，求a的值及这五个数的方差。
22．（6分）解不等式
，并把解在数轴上表示出来。
23．（9分）如图△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠1＝∠2，CG⊥BE
求证：（1）CG平分∠ACD
（2）图中有哪些线段相等？请你把它们写出来（不标出新的字母）。
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24．（9分）把若干个苹果分给几名小朋友，如果每人分3个，则余8个；如果每人分5个，最后一名小朋友能得到苹果，但不足5个，求小朋友的人数和苹果的个数。
25．（10分）一牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A、B处距河岸的距离分别是AC＝50m，BD＝70m，且C、D两地间的距离也是50m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短。
（1）牧童应将马赶到河边的什么地点，请你在图中画出来。
（2）请你求出他至少要走的路程是多少？
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参考答案
一、选择题（30分）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| C | A | A | B | B | B | B | C | C | A |
二、填空题（30分）
11、65° 12、二 13、13或 14、1cm 15、63.6
16、南偏西60°方向的500米处 17、y＝40-2x 18、10
19、（3，2） 20（0，－4）
三、解答题（40分）
21、（6分）解∵1＋2＋4＋5＋a＝5a
∴a＝3
∴s2＝[(1－3) 2＋(2－3) 2＋(4－3) 2＋(5－3) 2－(3－3) 2]
＝×10
＝2
22、（6分）解：去分母，得3（1+x）≤2（1＋2x）＋6
去括号，得3＋3x≤2＋4x＋6
移项，得3x－4x≤2＋6－3
合并同类项得－x≤5
两边同除以－1，得x≥-5
把不等式的解表示在数轴上，得